《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

5. 如图所示，$ C $ 是线段 $ AB $ 上一点，$ AC = 4 $，$ BC = 6 $，$ M $，$ N $ 分别是线段 $ AC $，$ BC $ 的中点，则线段 $ MN $ 的长是(A)


A.5
B.$ \dfrac{9}{2} $
C.4
D.3

答案： 5.A

6. 已知线段 $ AB = 10 \ cm $，点 $ C $ 在直线 $ AB $ 上，且 $ AC = 2 \ cm $，则线段 $ BC $ 的长为( )

A.12 cm
B.8 cm
C.12 cm 或 8 cm
D.以上均不对

答案： 6.C 解析：①点C在点A，B中间时，
BC=AB-AC=10-2=8(cm).
②点C在点A的左边时，
BC=AB+AC=10+2=12(cm).
所以线段BC的长为12cm或8cm.故选C.

7. 一根木条(线段 $ AB $)上有 $ M $，$ N $ 两个木块(看作点)，点 $ M $ 总在点 $ N $ 的左侧，且总有 $ AM = BN $。若 $ P $ 是 $ AM $ 的中点，$ Q $ 是 $ BN $ 的中点，当 $ AN = 18 $，$ MN = 12 $ 时，$ PQ $ 的长是______。

答案： 7.18

8. 已知线段 $ AB = 8 \ cm $，$ BC = 3 \ cm $。
(1)线段 $ AC $ 的长度能否确定？答：不能(选填“能”或“不能”)。
(2)是否存在使点 $ A $，$ C $ 之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时 $ AC $ 的长度；若不存在，请说明理由。

答案： 8.
(1)不能
(2)解：存在使点A，C之间的距离最短的情形，此时AC=AB-BC=8-3=5(cm).

9. 在一条直线上任取一点 $ A $，截取 $ AB = 20 \ cm $，再截取 $ AC = 18 \ cm $，$ M $，$ N $ 分别是 $ AB $，$ AC $ 的中点，求 $ M $，$ N $ 两点之间的距离。

答案：
9.解：①当点C在BA的延长线上时，如图1所示.

∵M是AB的中点，N是AC的中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=10cm,AN=$\frac{1}{2}$AC=9cm.
∴MN=AM+AN=19cm.
②当点C在线段AB上时，如图2所示.

∵M是AB的中点，N是AC的中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=10cm,AN=$\frac{1}{2}$AC=9cm.
∴MN=AM-AN=1cm.
综上所述，M，N两点之间的距离为19cm或1cm.