《2025年新课程学习与检测七年级数学上册》

9. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数$a$，输入$\otimes$键，再输入数$b$，就可以得到运算$a\otimes b=(a - b)-|b - a|$，如$1\otimes2=(1 - 2)-|2 - 1|=-1 - 1=-2$。
(1)求$(-3)\otimes2$的值。
(2)求$(3\otimes4)\otimes(-5)$的值。

答案： 9.解：
(1)(-3)⊗2=(-3-2)-|2-(-3)|=
(-5)-|2+3|=(-5)-5=-10.
(2)(3⊗4)⊗(-5)
=[(3-4)-|4-3|]⊗(-5)
=(-2)⊗(-5)
=(-2+5)-|-5+2|
=3-3=0.

10. 某市客运管理部门对 2024 年国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下表所示(用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数)。
(1)与 10 月 2 日相比，10 月 6 日的客流量下降(选填“上升”或“下降”)了，变化了2万人。
(2)在 10 月 1 日至 10 月 7 日期间，10 月1日客流量最多，10 月4日客流量最少。
(3)若 9 月 30 日客流量为 5 万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少。

答案： 10.
(1)下降 2万人 解析：与10月2日相比，10月6日的客流量下降了，变化了-10-3+2+9=-2(万人).
(2)1 4 解析：设9月30日有a万人，10月1日有(a+20)万人，10月2日有(a+17)万人，10月3日有(a+7)万人，10月4日有(a+4)万人，10月5日有(a+6)万人，10月6日有(a+15)万人，10月7日有(a+18)万人，
因此，在10月1日至10月7日期间，10月1日客流量最多，10月4日客流量最少.
(3)解：5+20+5+17+5+7+5+4+5+6+5+15+5+18=122(万人).
答：这次国庆假期七天客流量一共是122万人.

11. 如图所示，这是按一定规律排列的一组数据，任意圈出$3×3$个数，解决下列问题。

(1)$(-4)+18+(-32)=$-18，$(-28)+18+(-8)=$-18。你能得出什么结论？
(2)再任意圈出$3×3$个数，(1)中的结论还成立吗？

答案：
11.
(1)-18 -18
结论：对角线上的3个数的和相等且等于中间的数的相反数.
(2)解：答案不唯一.例如，如图所示，圈出3×3个数，26+(-40)+54=40，30+(-40)+50=40，
(1)中的结论仍然成立.