《2025年期末直通车八年级科学上册浙教版》

34. (7 分)空气质量指数是环境监测的重要指标。为了检测当地的空气质量指数,某项目化小组设计了如图甲所示的检测电路,R 为气敏电阻,其阻值与空气质量指数的关系如图乙所示。已知电源电压为 6 伏且保持不变,电压表量程为 0~3 V,定值电阻 $ R_0 = 10 \Omega $。请回答下列问题。
(1)空气质量指数由 200 下降至 100 的过程中,气敏电阻的阻值变大(填“变大”“变小”或“不变”)。(1 分)
(2)当电压表示数为 3 V 时,对应的空气质量指数为多少? (3 分)
(3)若要使电压表示数最大(3 V)时对应的空气质量指数为 400,请设计出一种改进的方案。(通过计算说明改进后的具体数值)(3 分)

答案： 34.
(1)变大
(2)解：$I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{3\ V}{10\ \Omega}=0.3\ A$，根据串联电路中电流相等，$R=\frac{U_{R}}{I_{R}}=\frac{3\ V}{0.3\ A}=10\ \Omega$，查题图乙得：空气质量指数为100。
(3)解：由题图乙可知，当空气质量指数为400时，气敏电阻的阻值$R = 2.5\ \Omega$。方案一：电源电压不变，更换定值电阻$R_{0}$的阻值。电压表测$R_{0}$两端的电压，当$U_{R_{0}}=3\ V$时，$U_{R}=U - U_{R}=6\ V - 3\ V = 3\ V$，$I=\frac{U_{R}}{R}=\frac{3\ V}{2.5\ \Omega}=1.2\ A$，$R_{0}'=\frac{U_{R_{0}}}{I}=\frac{3\ V}{1.2\ A}=2.5\ \Omega$，即将定值电阻$R_{0}$的阻值由$10\ \Omega$更换为$2.5\ \Omega$。方案二：定值电阻$R_{0}$的阻值不变，更换电源电压。$I=\frac{U_{R_{0}}}{R_{0}}=\frac{3\ V}{10\ \Omega}=0.3\ A$，$U_{总}=IR_{总}=I(R + R_{0})=0.3\ A×(2.5\ \Omega + 10\ \Omega)=3.75\ V$，即将电源电压由$6\ V$更换为$3.75\ V$。(写出一种即可)

35. (5 分)某校科技小组计划用塑料瓶(圆柱形,高 30 cm,直径 10 cm)和木板(长 2 m,宽 0.5 m,厚 2 cm,密度 $ 0.6 g/cm^3 $)制作一座浮桥。设计要求如下:①浮桥需至少承载 4 名平均体重 50 kg 的学生(总载荷≥200 kg);②塑料瓶需密封且竖直固定于木板下方;③水的密度按 $ 1.0 × 10^3 kg/m^3 $ 计算。
(1)若浮桥仅依靠塑料瓶提供浮力,至少需要多少个塑料瓶? (3 分)
(2)小组将塑料瓶分为两列均匀固定在木板两侧,试分析这种设计的优点。(2 分)

答案： 35.
(1)解：$m_{木板}=\rho V = 0.6×10^{3}\ kg/m^{3}×2\ m×0.5\ m×0.02\ m = 12\ kg$，浮桥与人的总重$G_{总}=(m_{人}+m_{木板})g=(200\ kg + 12\ kg)×10\ N/kg = 2120\ N$，$F_{瓶}=\rho_{水}V_{瓶}g = 1×10^{3}\ kg/m^{3}×\pi×(0.05\ m)^{2}×0.3\ m×10\ N/kg\approx23.55\ N$，需要的瓶子数量为$2120\ N÷23.55\ N/个\approx90$个。
(2)优点：①降低重心，提高稳定性；②均匀分布压强，防止局部下沉；③减少水流横向冲击影响。