《2025年期末直通车八年级科学上册浙教版》

29. (8 分)如图所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，已知甲的密度为 1000 kg/m³，边长是 0.1 米。沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、乙对地面压强的变化如表所示。

(1)甲的质量为1千克。(1 分)
(2)甲是沿水平方向切去的。(1 分)
(3)切掉一半之前，甲对地面的压强为多少帕? (3 分)
(4)正方体乙的边长为多少厘米? (3 分)

答案： 29.
(1)$1$
(2)水平
(3)解：甲对地面的压力等于其重力，即$F = G_{甲}=m_{甲}g = 1kg×10N/kg = 10N$，所以切掉一半之前，甲对地面的压强为$p = \frac{F}{S} = \frac{10N}{0.1m×0.1m} = 1×10^3Pa$。
答：甲对地面的压强为$1×10^3Pa$。
(4)解：
由操作前后甲对地面的压强不变，可知$\frac{1}{2}m_{乙}=\frac{1}{2}m_{甲}$，
即$m_{乙}=m_{甲}=1kg$。由于操作后乙对地面的压强发生了变化，所以可知乙是沿竖直方向切去一半的，且操作后乙对地面的压强是增加了$250Pa$。易知操作前后乙整体的质量未变，因此其对地面的压力也未变，即$F'_{乙}=F_{乙}=m_{乙}g = 1kg×10＜/think＞＜/think＞/kg = 10N$。由$p = \frac{F}{S}$可得，$\Delta p_{乙}=p'_{乙}-p_{乙}=\frac{F'_{乙}}{S_{乙}}-\frac{F_{乙}}{S_{乙}}=\frac{10N}{S_{乙}}-\frac{10N}{S_{乙}}=250Pa$，所以$S_{乙}=\frac{10N}{250Pa}=0.04m^2 = 0.2m×0.2m = 20cm×20cm$。
答：正方体乙的边长为$20$厘米。

30. (6 分)医生给病人输液时，常用葡萄糖注射液。右图为葡萄糖注射液的部分标签图。(葡萄糖注射液的密度近似水的密度)
(1)从该溶液中取出 100 mL，则取出溶液中溶质的质量分数为5%。(1 分)
(2)某病人一天共输人该葡萄糖注射液 1000 mL，该病人这一天共补充葡萄糖50g。(2 分)
(3)如果从瓶中取出 200 mL，将它变成 2%的葡萄糖注射液，需要加入水多少克? (写出计算过程)(3 分)

答案： 30.
(1)$5\%$
(2)$50$
(3)解：设加入水的质量为$x$。$200g×5\%=(200g + x)×2\%$，$x = 300g$ 答：需要加入水$300$克。