《2025年期末直通车八年级科学上册浙教版》

7. (2025·玉环)如图所示是小玉“探究阿基米德原理”的实验,其中桶 $A$为圆柱形。

(1)小玉按图甲、乙、丙、丁进行实验操作。
(2)将空桶 $A$轻放入盛满水的溢水杯中,用桶 $B$接住溢出的水,如图丙所示,此时空桶 $A$受到的浮力为2 $N$。
(3)测出桶 $B$和流出水的总重力,接着小玉往桶 $A$中加入沙子重复进行实验,观察到随着加入沙子越来越多,桶 $A$浸入水中的深度(桶 $A$没有被浸没)变深,得到 $4$组数据,表格如上,其中有明显错误的是第3次。
(4)如图戊所示,一只薄塑料袋(重力忽略不计)中装入大半袋水,用弹簧测力计测出盛水的塑料袋所受重力的大小,再将它逐渐浸入水中,当内外液面相平时,观察到测力计的示数为零。
(5)小玉进一步探究,她将装有适量沙子的桶 $A$分别放入水中和另一未知液体中,桶 $A$浸入水中的深度为 $H_{1}$,浸入另一液体中的深度为 $H_{2}$,设水的密度为 $\rho_{水}$,则另一液体的密度表达式为\frac{\rho_{水}H_{1}}{H_{2}} (用题中所给的字母表示)。

答案： 7.
(1)2
(2)2
(3)3
(4)内外液面相平$ (5)\frac{\rho_{水}H_{1}}{H_{2}}$

8. (2025·杭州余杭、萧山)浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。如图所示,浮标上部是封闭坚硬的壳体,壳体内部是液压式柱塞泵,柱塞泵内有油,壳体下部有可伸缩的弹性油囊,油囊自身的质量和体积忽略不计。柱塞泵下端与油囊连通,浮标可以通过液压式柱塞泵将泵内的油注入油囊或抽回泵内来实现浮沉。已知浮标壳体和柱塞泵的总质量为 $40kg$,油的总质量为 $20kg$,油的密度为 $0.8× 10^{3}kg/m^{3}$,海水密度取 $1.0× 10^{3}kg/m^{3}$。当柱塞泵向油囊中压入 $8kg$油时,浮标悬浮于水中。请计算:
(1)当向油囊中压入 $8kg$油时,油囊的体积。
(2)浮标悬浮时,浮标所受的浮力。
(3)浮标上部封闭壳体的体积。

答案： 8.解：
(1)当向油囊中压入8kg油时，油囊体积$V=\frac{m_{油}}{\rho_{油}}=\frac{8kg}{0.8×10^{3}kg/m^{3}}=0.01m^{3} $答：油囊的体积为0.01m³。
(2)浮标悬浮时，浮标所受的浮力$F_{浮}=(m_{壳}+m_{油})g=(40kg+20kg)×10N/kg=600N $答：浮标所受的浮力为600N。
(3)浮标悬浮时，浮标连同油囊排开水的总体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{600N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=0.06m^{3}，$浮标上部封闭壳体的体积$V=0.06m^{3}−0.01m^{3}=0.05m^{3}。$ 答：浮标上部封闭壳体的体积为0.05m³。