《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

1.我国古代名著《九章算术》中有一题:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过$x$天相遇,则可列方程为(B)

A.$\frac{x}{7}-\frac{x}{9}=1$
B.$\frac{x}{7}+\frac{x}{9}=1$
C.$7x + 9x = 1$
D.$9x - 7x = 1$

答案： 1.B

2.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长$5$尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短$5$尺.设绳索长$x$尺,则符合题意的方程是(B)

A.$x = (x + 5) + 5$
B.$\frac{1}{2}x = (x - 5) - 5$
C.$2x = (x - 5) - 5$
D.$2x = (x + 5) + 5$

答案： 2.B

3.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣,原题是:“今有妇人河上荡杯,津吏问曰:‘杯何以多?’妇人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客几何?’妇人曰:‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.不知客几何?”大意为:一位妇女在河边洗碗,河官问:“为什么有这么多碗?”妇女回

答:“家里来客人了.”河官问:“家里来了多少客人?”妇女答道:“$2$人同吃一碗饭,$3$人同吃一碗羹,$4$人同吃一碗肉,共用$65$个碗.”有多少客人?设共有客人$x$人,则可列方程为$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = 65$.

答案： 3.$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = 65$