《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

7. 某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价$800$元，电磁炉每台定价$200$元.“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案：
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的$90\%$付款.
现某客户要到该商场购买微波炉$10$台，电磁炉$x$台$(x ＞ 10)$.
(1) 若该客户按方案一购买，需付款(200x+6000)元.若该客户按方案二购买，需付款(180x+7200)元.(结果均用含$x$的代数式表示)
(2) 若$x = 30$，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
(3) 当$x = 30$时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元.

答案： 7.
(1)(200x+6 000) (180x+7 200)
(2)解：当x=30时，
方案一：200x+6 000=200×30+6 000=12 000(元)；
方案二：180x+7 200=180×30+7 200=12 600(元).
因为12 600＞12 000，
所以按方案一购买较合算．
(3)解：用方案一购买10台微波炉，赠送10台电磁炉；再用方案二购买20台电磁炉，此时需付款800×10+200×20×0.9=11 600(元).