《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

1. 一个长方形的周长为 26 cm，这个长方形的长减少 1 cm，宽增加 2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为 $ x $ cm，则可列方程为(B)

A.$ x - 1 = (26 - x) + 2 $
B.$ x - 1 = (13 - x) + 2 $
C.$ x + 1 = (26 - x) - 2 $
D.$ x + 1 = (13 - x) - 2 $

答案： 1.B

2. 内径为 120 mm 的圆柱形玻璃杯和内径为 300 mm、内高为 32 mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为(B)

A.150 mm
B.200 mm
C.250 mm
D.300 mm

答案： 2.B

3. 用一个底面为 $ 20 cm × 20 cm $ 的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是 16 cm，10 cm，5 cm 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了(C)

A.1 cm
B.1.5 cm
C.2 cm
D.2.5 cm

答案： 3.C

4. 一个长方体合金底面长为 80 mm，宽为 60 mm，高为 100 mm，现要将这个长方体合金锻压成新的长方体合金，新的长方体合金的底面是边长为 40 mm 的正方形，则新的长方体合金的高为300 mm.

答案： 4.300 mm

5. 一个长方形的周长为 40 cm，若长减少 6 cm，宽增加 4 cm，长方形就变成了正方形，则原长方形的长为15 cm，宽为5 cm.

答案： 5.15 5