《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

6. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即 $AB$ 的长度)为 $(2a + 3b)$m。一只蚂蚁从 $A$ 点沿着楼梯爬到 $C$ 点，共爬了 $(3a - b)$m，则小明家楼梯的竖直高度(即 $BC$ 的长度)为(a - 4b)m。

答案： 6.(a - 4b)

7. 对于一个三位数的自然数 $M$，若它的百位上的数字比个位上的数字多 6，十位上的数字比个位上的数字多 1，则称 $M$ 为“儿童数”。例如三位数 721，因为 $7 - 1 = 6$，$2 - 1 = 1$，所以 721 是“儿童数”。
(1) 请你写出一个“儿童数”：832(答案合理即可)(721 除外)。
(2) 将 721 按照如下程序运算：721 交换百位上的数字和个位上的数字后是 127，用大数 721 减去小数 127 得到的差为 594，差 594 不是两位数；594 交换百位上的数字和个位上的数字后是 495，用大数 594 减去小数 495 得到的差为 99。请你用(1)中所写的“儿童数”按照如图所示的程序计算结果。
(3) 设任意一个“儿童数”，百位上的数字为 $(a + 6)$，十位上的数字为 $(a + 1)$，个位上的数字为 $a$，按照(2)的程序列式计算，提出进一步的猜想并验证。

答案： 7.
(1)832(答案合理即可)
(2)832 - 238 = 594 594 - 495 = 99
(3)解：猜想：任意一个“儿童数”根据
(2)中的程序运算，最后的结果都为99.验证如下：
100(a + 6) + 10(a + 1) + a - [100a + 10(a + 1) + a + 6] = 100a + 600 + 10a + 10 + a - 100a - 10a - 10 - a - 6 = 594,594 - 495 = 99,故猜想成立.