《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

4. 使用计算器计算各式：$6×7=$42，$66×67=$4422，$666×667=$444222，$6666×6667=$44442222.根据以上结果，你发现的规律是6⋯6×6⋯67=4⋯42⋯2（n个6 (n-1)个6 n个4 n个2）.

答案： 4.42 4422 444222 44442222 6⋯6×6⋯67=
n个6 (n-1)个6
4⋯42⋯2
n个4 n个2

5. 用计算器计算并填空：
(1)$9×9+7=$88；(2)$98×9+6=$888；
(3)$987×9+5=$8888；(4)$9876×9+4=$88888；
(5)观察计算结果，用你发现的规律填空：$98765432×9+0=$888888888.

答案： 5.
(1)88
(2)888
(3)8 888
(4)88 888
(5)888 888 888

6. 用计算器计算下列各式，将结果写在横线上.
$1×1=$1；$11×11=$121；
$111×111=$12321；$1111×1111=$1234321.
你发现的规律是n位数（各位数字都是1）自乘，得到一个(2n-1)位数，这个数的第一位和最后一位都是1，结果中先逐个增加到n，再逐个减少到1（答案合理即可）.

答案： 6.1 121 12 321 1 234 321 n位数(各位数字都是1)
自乘，得到一个(2n-1)位数，这个数的第一位和最后一位都是1，结果中先逐个增加到n，再逐个减少到1
(答案合理即可)

7. 利用计算器进行探索，任选$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，$7$，$8$，$9$中的一个数，将这个数乘$41$，再将结果乘$271$.任选几个数试一试，你发现了什么规律？

答案： 7.解:41×271=11 111.设1,2,3,⋯,9中的任一个数为m，则m×41×271=mmmmm.所以只要选任一个数，结果都是五位数，并且每个数位上的数字都与所选的数相同.