《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

3. 某校教学楼前走廊用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖来铺设地面，图 1 表示地面的瓷砖排列方式.
观察思考
当黑色瓷砖有 1 块时，瓷砖的总数有 9 块（如图 2）；当黑色瓷砖有 2 块时，瓷砖的总数有 15 块（如图 3）；当黑色瓷砖有 3 块时，瓷砖的总数有 21 块（如图 4）……
规律总结
(1) 若该走廊每增加 1 块黑色瓷砖，则瓷砖的总数增加6块.
(2) 若这样的走廊一共有 n（n 为正整数）块黑色瓷砖，则瓷砖的总数为6n+3（用含 n 的代数式表示）.
问题解决
(3) 现总共有 2025 块瓷砖，若按此规律再建一条走廊，则黑色瓷砖有多少块？

答案： 3.
(1)6
(2)6n+3
(3)解:令6n+3=2025,解得n=337.故黑色瓷砖有337块.