《2025年新课程新教材导航学七年级数学上册北师大版》

1. 下列运用等式的性质变形正确的是(C)

A.若$x = y$，则$x - 5 = y + 5$
B.若$a^{2} = b^{2}$，则$a = b$
C.若$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$，则$a = b$
D.若$ax = ay$，则$x = y$

答案： 1.C

2. 已知$a = b$，下列式子不一定成立的是(D)

A.$a + 2 = b + 2$
B.$ac = bc$
C.$a - 1 ＞ b - 2$
D.$\frac{a}{2} ＞ \frac{b}{3}$

答案： 2.D

3. 下列说法中，正确的有(B)
①若$a - 3 = b - 3$，则$a = b$；②若$a = b$，则$a + c = b - c$；
③若$\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$，则$a = b$；④若$a^{2} = 2a$，则$a = 2$.

A.①②
B.①③
C.①③④
D.①④

答案： 3.B

4. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据等式的什么性质进行变形的.
（1）如果$-\frac{x}{10} = \frac{y}{5}$，那么$x =$____，根据____.
（2）如果$-2x = 2y$，那么$x =$____，根据____.
（3）如果$x = 3x + 2$，那么$x -$____$= 2$，根据____.
（4）如果$\frac{2}{3}x = 4$，那么$x =$____，根据____.

答案： 4.
(1)-2y 等式的两边都乘-10，所得结果仍是等式
(2)-y 等式的两边都除以-2，所得结果仍是等式
(3)3x 等式的两边都减3x，所得结果仍是等式
(4)6 等式的两边都乘$\frac{3}{2}，$所得结果仍是等式