《2025年全程检测单元测试卷八年级数学上册沪教版》

1. 若点 $ A(2,4) $ 在函数 $ y = kx - 2 $ ( $ k $ 为常数) 的图象上, 则 $ k $ 的值为(C).

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 1.C 【解析】将点A(2,4)的坐标代入y=kx - 2，得4 = 2k - 2.解得k = 3.故选C.

2. 以方程 $ 2x + y = 3 $ 的解为坐标的点组成的图象是一条直线, 这条直线对应的一次函数表达式是(C).

A.$ y = 2x + 3 $
B.$ y = 2x - 3 $
C.$ y = -2x + 3 $
D.$ y = -2x - 3 $

答案： 2.C 【解析】由2x + y = 3得y = - 2x + 3.故选C.

3. 已知直线 $ y = kx + b $ ( $ k,b $ 为常数) 经过点 $ (2,3) $, 则关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 3 $ 的解为(B).

A.$ x = 3 $
B.$ x = 2 $
C.$ x = 0 $
D.$ x = -3 $

答案： 3.B 【解析】因为直线y = kx + b经过点(2,3)，即当kx + b = 3时，x = 2，所以方程kx + b = 3的解为x = 2.故选B.

4. 关于 $ x,y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases}kx - y = 5,\\kx - y = -1\end{cases} $ 的解的情况是(C).

A.有唯一解
B.有无数个解
C.无解
D.以上都有可能

答案： 4.C 【解析】由$\begin{cases}kx - y = 5,\\kx - y = - 1\end{cases}$变形得$\begin{cases}y = kx - 5,\\y = kx + 1,\end{cases}$因为k相等，b不相等，所以两条直线平行，没有交点.所以方程组无解.故选C.

5. 一次函数 $ y = -x + b $ ( $ b $ 为常数) 的图象如图1所示, 则关于 $ x $ 的不等式 $ -x + b ＞ 0 $ 的解集为(D).

A.$ x ＞ 0 $
B.$ x ＜ 0 $
C.$ x ＞ 1 $
D.$ x ＜ 1 $

答案： 5.D 【解析】根据一次函数与不等式的关系，由题图可知，在点(1,0)左侧的直线高于x轴，即当x ＜ 1时，- x + b ＞ 0，所以不等式- x + b ＞ 0的解集为x ＜ 1.故选D.

6. 当直线 $ y = 2x + b $ ( $ b $ 为常数) 与直线 $ y = kx - 1 $ 平行时, $ k $ 的值为(A).

A.2
B.1
C.-1
D.无法确定

答案： 6.A 【解析】因为两条直线互相平行，所以它们的函数表达式的自变量的系数相同，即k = 2.故选A.

7. 如图2, 直线 $ y = 2x $ 与直线 $ y = kx + b $ ( $ k,b $ 为常数) 交于点 $ (1,2) $, 根据图象分析, 关于 $ x $ 的不等式 $ 2x ＞ kx + b $ 的解集是(A).

A.$ x ＞ 1 $
B.$ x ＞ 2 $
C.$ x ＞ 0 $
D.$ x ＜ 1 $

答案：
7.A 【解析】如图7，根据题意，过点(1,2)作直线x = 1，在直线x = 1的右侧，直线y = 2x比直线y = kx + b高，符合不等式2x ＞ kx + b，故不等式2x ＞ kx + b的解集是x ＞ 1.故选A.

8. 节约用水, 人人有责. 水龙头关不严会造成漏水. 为了调查漏水量与漏水时间之间的关系, 某数学兴趣小组进行了以下实验: 在漏水的龙头下面放置一个能显示水量的容器, 每 $ 2\min $ 记录一次水量, 记录数据如下表:

则水量 $ y $ 关于时间 $ t $ 的函数表达式为(D).

A.$ y = 2t $
B.$ y = 4t $
C.$ y = 6t $
D.$ y = 10t $

答案： 8.D 【解析】设y = kt + b.把点(0,0),(2,20)代入，得$\begin{cases}b = 0,\\2k + b = 20.\end{cases}$解得$\begin{cases}k = 10,\\b = 0.\end{cases}$所求函数表达式为y = 10t.故选D.