《2025年全程检测单元测试卷八年级数学上册沪教版》

7. 如图4,$\triangle ABC$的三边$AB$,$BC$,$CA$的长度之比是$2:3:4$,$\triangle ABC$的三条角平分线将$\triangle ABC$分成的3个三角形分别为$\triangle AOB$,$\triangle BOC$,$\triangle AOC$,则$S_{\triangle AOB}:S_{\triangle BOC}:S_{\triangle AOC}$等于().

A.$1:1:1$
B.$1:2:3$
C.$2:3:4$
D.$3:4:5$

答案： C

8. 如图5,在$\triangle ABC$中,$∠B=90^{\circ}$,依据尺规作图痕迹,下列判断正确的是().
①$DA=DC$;②$∠BAD=∠EAD$;③$AB+EC=AC$;④$∠CDE=∠CAB$.

A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④

答案： D

9. 如图6,$∠AOP=∠BOP=15^{\circ}$,$PC// OA$,$PD\perp OA$于点$D$.若$PC=20$,则$PD$等于().

A.20
B.10
C.5
D.2.5

答案： B

10. 如图7,在$\triangle ABC$中,$AC$的垂直平分线分别交$AC$,$BC$于$E$,$D$两点,$EC=2$m,$\triangle ABD$的周长为9m,则$\triangle ABC$的周长为(B).

A.11m
B.13m
C.15m
D.16m

答案： 14.20 [解析]
∵AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，
∴AD=BD，AE=EC.
∴△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=20(cm).

11. 如图8,在$Rt\triangle ABC$中,$∠ACB=90^{\circ}$,$∠A=30^{\circ}$,$CD$是斜边$AB$上的高,$BD=10$,那么$AB=$.

答案： $40$

12. 如图9,在$\triangle ABC$中,$BD$平分$∠ABC$,$EF$垂直平分$BC$,连接$CF$.若$∠DFC=50^{\circ}$,$∠ACF=35^{\circ}$,则$∠A$的度数为.

答案： 70

13. 如图10,在$\triangle ABC$中,$∠C=90^{\circ}$,以点$A$为圆心,任意长为半径画弧,分别交$AC$,$AB$于点$M$,$N$,再分别以点$M$,$N$为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧交于点$O$,作射线$AO$,交$BC$于点$E$.已知$CE=3.5$,$AB=12$,$\triangle AEB$的面积为.

答案： 21

14. 如图11,一棵树$AB$垂直于地面,为了测树高,小强在点$C$处测得$∠ACB=15^{\circ}$,他沿$CB$方向步行30m,到达点$D$处,测得$∠ADB=30^{\circ}$,则树的高度是m.

答案： 15