《2025年全程检测单元测试卷八年级数学上册沪教版》

9. 下面水滴进玻璃容器(滴水速度相同)实验中,水的高度y随滴水时间x的变化符合图3所示函数图象的是(C).

答案： 9.C 【解析】根据图象，水的高度随滴水时间变化，先上升得快，后上升得慢。选项A，B中容器上下粗细均匀，水的高度随滴水时间上升速度一致，不符合题意；选项C中容器下细上粗，水的高度随滴水时间先上升得快，后上升得慢，符合题意；选项D中容器下粗上细，水的高度随滴水时间先上升得慢，后上升得快，不符合题意。故选C。

10. 下列命题中真命题有(B).
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②同位角相等;③把一根木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线;④从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 10.B 【解析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，命题①是假命题；只有在“两直线平行”的条件下才有“同位角相等”，命题②是假命题；命题③④都是真命题。故选B。

11. 如图4,在$\triangle ABC$中,AF是中线,AD是角平分线,AE是高.下列说法错误的是(B).

A.$BF=CF$
B.$∠C+∠B=90^{\circ }$
C.$S_{\triangle ABF}=S_{\triangle ACF}$
D.$∠BAD=∠CAD$

答案： 11.B 【解析】$\because AF$是$\triangle ABC$的中线，$\therefore BF = CF$，$S_{\triangle ABF} = S_{\triangle ACF}$，选项A，C的说法正确，不符合题意；$\because AD$是$\triangle ABC$的角平分线，$\therefore\angle BAD = \angle CAD$，选项D的说法正确，不符合题意；$\because\angle B$，$\angle C$的度数不确定，$\therefore\angle B$，$\angle C$的和不一定等于$90^{\circ}$，选项B的说法错误，符合题意。故选B。

12. 如图5,一次函数$y_{1}=kx+b$(k,b为常数)的图象经过点$A(2,0)$,与正比例函数$y_{2}=2x$的图象交于点B,点B的横坐标为1,则不等式$0＜2x≤kx+b$的解集为(D).

A.$x≥1$
B.$1＜x≤2$
C.$x≥2$
D.$0＜x≤1$

答案： 12.D 【解析】当$x＞0$时，$\because$正比例函数$y_2 = 2x$的图象在$x$轴上方，$\therefore2x＞0$；$\because$在直线$x = 1$左侧，一次函数$y_1 = kx + b$的图象在正比例函数$y_2 = 2x$的图象上方，$\therefore$不等式$0＜2x\leq kx + b$的解集为$0＜x\leq1$。故选D。

13. 如图6,诗歌《望洞庭》中,若“相”的位置用有序数对$(3,1)$表示,则“白”的位置可以表示为(-2,-2).

答案： 13.$(-2,-2)$ 【解析】“相”的位置用有序数对$(3,1)$表示，则“无”的位置是原点，建立平面直角坐标系得，“白”的位置可以表示为$(-2,-2)$。

14. 如图7,在平面直角坐标系中,直线$y=kx+b$(k,b为常数)与x轴交于点$(-2,0)$,与y轴交于点$(0,1)$,则关于x的不等式$kx+b≥1$的解集为x≥0.

答案： 14.$x\geq0$ 【解析】$\because$直线$y = kx + b$（$k$，$b$为常数）与$y$轴交于点$(0,1)$，$\therefore$在$y$轴的右侧直线高于$1$。 $\therefore$不等式$kx + b\geq1$的解集为$x\geq0$。

15. 如图8,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一条边上,$∠1=30^{\circ },∠3=70^{\circ }$,则$∠2=$40°.

答案： 15.$40^{\circ}$ 【解析】由题图可得$\angle3 = \angle1 + \angle2$，故$\angle2 = \angle3 - \angle1 = 70^{\circ} - 30^{\circ} = 40^{\circ}$。

16. 如图9,在$\triangle ABC$中,AD为BC边上的高,$∠ABC$的平分线交AD于点E,交AC于点F.若$∠DAC=25^{\circ },∠ABC=60^{\circ }$,则$∠AFB=$95°.

答案： 16.$95^{\circ}$ 【解析】$\because\angle ABC = 60^{\circ}$，$BE$平分$\angle ABC$，$\therefore\angle CBF = \frac{1}{2}\angle ABC = \frac{1}{2}×60^{\circ} = 30^{\circ}$。 $\because AD$为$BC$边上的高，$\therefore\angle ADC = 90^{\circ}$。 $\because\angle DAC = 25^{\circ}$，$\therefore\angle C = 90^{\circ} - \angle DAC = 90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ}$。 $\because\angle AFB$是$\triangle BCF$的外角，$\therefore\angle AFB = \angle CBF + \angle C = 30^{\circ} + 65^{\circ} = 95^{\circ}$。