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2025年全程检测单元测试卷八年级数学上册沪教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年全程检测单元测试卷八年级数学上册沪教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
21. (10分)如图13,直线$l_{1}:y=2x+4$与x轴、y轴分别交于点A,B,直线$l_{2}:y=kx+b$(k,b为常数)与直线$l_{1}$交于点D,与x轴交于点C.已知点C的坐标为$(2,0)$,点D的横坐标为-1.
(1)(4分)求直线$l_{2}$的函数表达式.
(2)(3分)观察图象,直接写出关于x的方程$2x+4=kx+b$的解.
(3)(3分)观察图象,直接写出关于x的不等式$2x+4≥kx+b$的解集.
(1)(4分)求直线$l_{2}$的函数表达式.
(2)(3分)观察图象,直接写出关于x的方程$2x+4=kx+b$的解.
(3)(3分)观察图象,直接写出关于x的不等式$2x+4≥kx+b$的解集.
答案：
21.
(1)当$x = -1$时，$y = 2×(-1) + 4 = 2$，$\therefore$点$D$的坐标为$(-1,2)$。把点$C(2,0)$，$D(-1,2)$代入$y = kx + b$，得$\begin{cases}2k + b = 0\\-k + b = 2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = -\frac{2}{3}\\b = \frac{4}{3}\end{cases}$。
$\therefore$直线$l_2$的函数表达式为$y = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}$。
(2)$x = -1$。
(3)$x\geq -1$。
(1)当$x = -1$时，$y = 2×(-1) + 4 = 2$，$\therefore$点$D$的坐标为$(-1,2)$。把点$C(2,0)$，$D(-1,2)$代入$y = kx + b$，得$\begin{cases}2k + b = 0\\-k + b = 2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = -\frac{2}{3}\\b = \frac{4}{3}\end{cases}$。
$\therefore$直线$l_2$的函数表达式为$y = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}$。
(2)$x = -1$。
(3)$x\geq -1$。
22. (12分)某班因活动需要需购买某种水果,数学活动小组的同学通过市场调查得知:在甲商店购买该种水果的费用$y_{1}$元与该种水果的质量x kg之间的关系如图14所示;在乙商店购买该种水果的费用$y_{2}$元与该种水果的质量x kg之间的函数表达式为$y_{2}=12x(x≥0)$.
(1)(6分)求$y_{1}$与x之间的函数表达式.
(2)(6分)现计划用500元购买该种水果,选甲、乙哪家商店能购买更多水果?
(1)(6分)求$y_{1}$与x之间的函数表达式.
(2)(6分)现计划用500元购买该种水果,选甲、乙哪家商店能购买更多水果?
答案：
22.
(1)当$0\leq x\leq5$时，设$y_1$与$x$之间的函数表达式为$y_1 = kx$。把$(5,75)$代入，得$5k = 75$。解得$k = 15$。 $\therefore y_1 = 15x$。当$x＞5$时，设$y_1$与$x$之间的函数表达式为$y_1 = mx + n$。把$(5,75)$和$(10,120)$代入，得$\begin{cases}5m + n = 75\\10m + n = 120\end{cases}$，解得$\begin{cases}m = 9\\n = 30\end{cases}$。$\therefore y_1 = 9x + 30$。
综上所述，$y_1$与$x$之间的函数表达式为$y_1 = \begin{cases}15x,(0\leq x\leq5)\\9x + 30,(x＞5)\end{cases}$
(2)由$9x + 30 = 500$，解得$x = 52\frac{2}{9}$，所以在甲商店用$500$元可以购买$52\frac{2}{9}kg$该种水果；由$12x = 500$，解得$x = 41\frac{2}{3}$，所以在乙商店用$500$元可以购买$41\frac{2}{3}kg$该种水果。$\because52\frac{2}{9}＞41\frac{2}{3}$，$\therefore$选甲商店能购买更多水果。
(1)当$0\leq x\leq5$时，设$y_1$与$x$之间的函数表达式为$y_1 = kx$。把$(5,75)$代入，得$5k = 75$。解得$k = 15$。 $\therefore y_1 = 15x$。当$x＞5$时，设$y_1$与$x$之间的函数表达式为$y_1 = mx + n$。把$(5,75)$和$(10,120)$代入，得$\begin{cases}5m + n = 75\\10m + n = 120\end{cases}$，解得$\begin{cases}m = 9\\n = 30\end{cases}$。$\therefore y_1 = 9x + 30$。
综上所述，$y_1$与$x$之间的函数表达式为$y_1 = \begin{cases}15x,(0\leq x\leq5)\\9x + 30,(x＞5)\end{cases}$
(2)由$9x + 30 = 500$，解得$x = 52\frac{2}{9}$，所以在甲商店用$500$元可以购买$52\frac{2}{9}kg$该种水果；由$12x = 500$，解得$x = 41\frac{2}{3}$，所以在乙商店用$500$元可以购买$41\frac{2}{3}kg$该种水果。$\because52\frac{2}{9}＞41\frac{2}{3}$，$\therefore$选甲商店能购买更多水果。
23. (12分)市场上某种品牌的毛绒玩具非常畅销,某网店从工厂购进该品牌大号、中号两种型号的毛绒玩具,已知每个大号毛绒玩具进价比每个中号毛绒玩具进价多20元,1个大号毛绒玩具和2个中号毛绒玩具进价共140元.
(1)(6分)求大号、中号两种型号的毛绒玩具每个的进价.
(2)(6分)该网店准备购进两种型号的毛绒玩具共50个,且大号毛绒玩具的个数不超过中号的一半. 每个中号毛绒玩具定价为60元,每个大号毛绒玩具的定价比中号高50%.当购进大号毛绒玩具多少个时,销售总利润最大? 最大总利润是多少?
(1)(6分)求大号、中号两种型号的毛绒玩具每个的进价.
(2)(6分)该网店准备购进两种型号的毛绒玩具共50个,且大号毛绒玩具的个数不超过中号的一半. 每个中号毛绒玩具定价为60元,每个大号毛绒玩具的定价比中号高50%.当购进大号毛绒玩具多少个时,销售总利润最大? 最大总利润是多少?
答案：
23.
(1)设$1$个中号的毛绒玩具的进价为$x$元，则$1$个大号的毛绒玩具的进价为$(x + 20)$元。根据题意得$2x + x + 20 = 140$。解得$x = 40$，则$x + 20 = 60$（元）。答：$1$个大号的毛绒玩具的进价为$60$元，$1$个中号的毛绒玩具的进价为$40$元。
(2)设购进大号毛绒玩具$m$个，则购进中号毛绒玩具$(50 - m)$个。设销售总利润为$w$元，则$w = [60×(1 + 50\%) - 60]m + (60 - 40)(50 - m) = 10m + 1000$。
$\because$大号毛绒玩具的个数不超过中号的一半，$\therefore m\leq\frac{1}{2}(50 - m)$。解得$m\leq16\frac{2}{3}$。 $\because$在$w = 10m + 1000$中，$k = 10＞0$，$\therefore w$随着$m$的增大而增大。 $\therefore$当$m = 16$时，$w$取得最大值，此时$w = 10×16 + 1000 = 1160$。 $\therefore$当购进大号毛绒玩具$16$个时，销售总利润最大，最大总利润是$1160$元。
(1)设$1$个中号的毛绒玩具的进价为$x$元，则$1$个大号的毛绒玩具的进价为$(x + 20)$元。根据题意得$2x + x + 20 = 140$。解得$x = 40$，则$x + 20 = 60$（元）。答：$1$个大号的毛绒玩具的进价为$60$元，$1$个中号的毛绒玩具的进价为$40$元。
(2)设购进大号毛绒玩具$m$个，则购进中号毛绒玩具$(50 - m)$个。设销售总利润为$w$元，则$w = [60×(1 + 50\%) - 60]m + (60 - 40)(50 - m) = 10m + 1000$。
$\because$大号毛绒玩具的个数不超过中号的一半，$\therefore m\leq\frac{1}{2}(50 - m)$。解得$m\leq16\frac{2}{3}$。 $\because$在$w = 10m + 1000$中，$k = 10＞0$，$\therefore w$随着$m$的增大而增大。 $\therefore$当$m = 16$时，$w$取得最大值，此时$w = 10×16 + 1000 = 1160$。 $\therefore$当购进大号毛绒玩具$16$个时，销售总利润最大，最大总利润是$1160$元。
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