《2025年全程检测单元测试卷八年级数学上册沪教版》

15. (10分)如图11,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,1),B(-1,0),C(0,4).
(1)(4分)在图中画出△ABC关于y轴的对称图形$△A_1B_1C_1.$
(2)(6分)写出点$A_1,B_1,C_1$的坐标.

答案：
(1) 如图，已画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁。
(2) 点A₁, B₁, C₁的坐标分别为：
A₁(3, 1)
B₁(1, 0)
C₁(0, 4)

16. (10分)将16个相同的小正方形拼成正方形网格,并将其中的两个小正方形涂上阴影.请你用两种不同的方法分别在图12的两个正方形网格中再将两个空白的小正方形涂上阴影,使之成为轴对称图形.

答案： 左图：
将从左往右数第1行从下往上数第1列的方格和从左往右数第3行从下往上数第1列的方格涂上阴影。
（或将从左往右数第1行从下往上数第1列的方格和从左往右数第1行从下往上数第3列的方格涂上阴影等，对称轴不同答案不同，垂直或水平对称轴均可。）
右图：
将从左往右数第1行从下往上数第3列的方格和从左往右数第3行从下往上数第1列的方格涂上阴影。
（或将从左往右数第3行从下往上数第1列的方格和从左往右数第3行从下往上数第3列的方格涂上阴影等，对称轴不同答案不同，垂直或水平或对角线对称轴均可。）

17. (12分)尺规作图:如图13,A,B,C为3个社区,现要建一个服务站,使服务站到3个社区的距离相等.请在图13中作出服务站的位置.(保留痕迹,不写作法)

答案： 作图如下：
1. 作线段$AB$的垂直平分线$l_1$；
2. 作线段$BC$的垂直平分线$l_2$；
3. $l_1$与$l_2$交于点$P$，点$P$即为服务站的位置。
（痕迹保留：垂直平分线作图时的圆弧划痕）

18. (12分)如图14,在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AC,AB于点D,E.求∠DBC的度数.

答案：
∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=(180°-50°)/2=65°.
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°.
答：∠DBC的度数为15°.