《2025年全程检测单元测试卷八年级数学上册沪教版》

1. 函数$y=\frac{1}{\sqrt{2x - 1}}$中自变量$x$的取值范围是(D).

A.$x\neq\frac{1}{2}$
B.$x\neq-\frac{1}{2}$
C.$x\geqslant\frac{1}{2}$
D.$x＞\frac{1}{2}$

答案： 1.D [解析]由题意得 $2x - 1 ＞ 0$。解得 $x ＞ \frac{1}{2}$。故选 D。

2. 正比例函数$y = - 2x$的大致图象是(C).

答案： 2.C [解析]$k = -2 ＜ 0$，根据正比例函数的图象和性质，该函数的大致图象是过原点且过第二、第四象限的直线。故选 C。

3. 如图1,各平面直角坐标系中的图象,能表示$y$是$x$的函数的有(C).

A.①②
B.②③④
C.①②④
D.③④

答案： 3.C [解析]由题图知，①②④中对于 $x$ 的每一个值，$y$ 都有唯一确定的值与它对应，能表示 $y$ 是 $x$ 的函数，故①②④符合要求；③中对于 $x$ 的一个值，$y$ 有多个值与它对应，不能表示 $y$ 是 $x$ 的函数，不符合要求。故选 C。

4. 若一次函数$y = - 2x + 5$的图象经过点$( - 3,y_1),(4,y_2)$,则$y_1$与$y_2$的大小关系是(A).

A.$y_1＞y_2$
B.$y_1＜y_2$
C.$y_1 = y_2$
D.$y_1\geqslant y_2$

答案： 4.A [解析]一次函数 $y = -2x + 5$ 中，因为 $k = -2 ＜ 0$，所以该函数图象从左到右下降，$y$ 随 $x$ 的增大而减小。因为 $-3 ＜ 4$，所以 $y_1 ＞ y_2$。故选 A。

5. 如图2,用弹簧测力计将一块金属悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使金属块完全露出水面,并上升一定高度.下列能反映弹簧测力计的读数$y \ N$与金属块被提起的时间$x \ s$之间的函数关系的大致图象是(D).

答案： 5.D [解析]根据浮力原理，金属块在水中时受到向上的浮力作用，因此弹簧测力计显示数据较小，且数据保持不变，故图象保持水平；在金属块出水的过程中，由于所受浮力减小，弹簧测力计受的力增大，所以图象上升；当金属块完全出水后，金属块受的重力不变，因此图象保持水平。四个选项中，只有选项 D 的图象符合上述过程。故选 D。

6. 正比例函数图象经过点$(1, - 2),(m,8)$,则$m$的值是(D).

A.2
B.$- 2$
C.4
D.$- 4$

答案： 6.D [解析]设正比例函数的表达式为 $y = kx$。把点$(1, -2)$代入，得 $k = -2$，所以该函数的表达式为 $y = -2x$。当 $y = 8$ 时，$-2m = 8$。解得 $m = -4$。故选 D。