《2025年全程检测单元测试卷八年级数学上册沪教版》

1. 在圆的周长计算公式 $ C = 2\pi r $ 中,下列关于变量和常量的说法正确的是(C).

A.$ \pi $ 是常量,$ C $ 和 $ r $ 是变量
B.2是常量,$ C,\pi,r $ 是变量
C.$ \pi $ 和2是常量,$ C $ 和 $ r $ 是变量
D.$ C $ 是常量,$ \pi $ 和 $ r $ 是变量

答案： 1.C 【解析】根据变量和常量的概念可得，$r$和$C$是变量，圆周率$\pi$和$2$是确定的数，所以是常量.故选C.

2. 下列函数中,$ y $ 是 $ x $ 的一次函数的是(C).

A.$ y = \frac{1}{x} $
B.$ y = 2 $
C.$ y = - 3x + 1 $
D.$ y = x^{2} + 1 $

答案： 2.C 【解析】形如$y=kx+b$（$k,b$为常数，且$k \neq 0$）的函数叫作一次函数.$y=\frac{1}{x}$不符合一次函数的形式，选项A不是一次函数；$y=2$是常数函数，选项B不是一次函数；选项C是一次函数；$y=x^{2}+1$不符合一次函数的形式，选项D不是一次函数.故选C.

3. 下列各点中,在正比例函数 $ y = \frac{1}{3}x $ 的图象上的是(B).

A.$ (\frac{1}{2},6) $
B.$ (-3,-1) $
C.$ (0,1) $
D.$ (6,3) $

答案： 3.B 【解析】将四个选项分别代入函数表达式.当$x=\frac{1}{2}$时，$y=\frac{1}{3}x=\frac{1}{3} × \frac{1}{2}=\frac{1}{6} \neq 6$，所以点$(\frac{1}{2},6)$不在正比例函数$y=\frac{1}{3}x$的图象上，选项A错误；当$x=-3$时，$y=\frac{1}{3} × (-3)=-1$，所以点$(-3,-1)$在正比例函数$y=\frac{1}{3}x$的图象上，选项B正确；当$x=0$时，$y=\frac{1}{3} × 0=0 \neq 1$，所以点$(0,1)$不在正比例函数$y=\frac{1}{3}x$的图象上，选项C错误；当$x=6$时，$y=\frac{1}{3} × 6=2 \neq 3$，所以点$(6,3)$不在正比例函数$y=\frac{1}{3}x$的图象上，选项D错误.故选B.

4. 函数 $ y = \sqrt{3x - 6} $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是(C).

A.$ x ＞ 0 $
B.$ x \neq 2 $
C.$ x \geqslant 2 $
D.$ x ＞ 2 $

答案： 4.C 【解析】由题意得$3x-6 \geq 0$.解得$x \geq 2$.故选C.

5. 正比例函数 $ y = kx $($ k $ 为常数)的图象经过点(3,6),则 $ k = $(D).

A.3
B.5
C.1
D.2

答案： 5.D 【解析】把点$(3,6)$代入$y=kx$，得$3k=6$.解得$k=2$.故选D.

6. 甲、乙两种物质的溶解度 $ y $ g与温度 $ t $℃之间的对应关系如图1所示,则下列说法错误的是(D).

A.甲、乙两种物质的溶解度均随温度的上升而增大
B.当温度上升到 $ t_{1} $℃时,甲、乙的溶解度相等
C.当温度为0℃时,甲、乙的溶解度都小于20g
D.当温度为30℃时,甲、乙的溶解度相等

答案： 6.D 【解析】观察图象，甲、乙两函数图象从左到右均是上升，所以甲、乙两种物质的溶解度均随温度的上升而增大，选项A说法正确，不符合题意；观察甲、乙函数图象的交点$M$可知，当温度上升到$t_{1}℃$时，甲、乙的溶解度相等，选项B说法正确，不符合题意；观察甲、乙函数图象的起点即与纵轴的交点，均在$20g$以下，故当温度为$0℃$时，甲、乙的溶解度都小于$20g$，选项C说法正确，不符合题意；观察横轴，图象中并未出现温度是$30℃$对应的点，选项D说法错误，符合题意.故选D.

7. 在学校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用下面的一个函数图象近似地刻画,这个函数图象是(C).


A.
B.
C.
D.

答案： 7.C 【解析】由国旗上升的高度随着时间的增加而逐渐增加，可知图象如选项C.故选C.