《2025年全程检测单元测试卷八年级数学上册沪教版》

8. 如图7,△ABC中,AB=AC=4,BC=6,点D,E分别在BC,AC上(点D不与B,C两点重合),且∠1=∠C.若AD=DE,则AE的长为(A).

A.2
B.3
C.4
D.6

答案： 8.A 【解析】由图象可以看出，$x$轴上方的函数图象所对应自变量的取值为$x ＞ -2$，则不等式$kx + b ＞ 0$的解集是$x ＞ -2$.故选A.

9. 如图8,已知∠CAE=∠BAD,AC=AD,增加下列条件中的一个,能使△ABC≌△AED的是(D).
①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.

A.①②
B.②③
C.③④
D.①③④

答案： 9.B 【解析】$\because$一次函数$y = kx + b$和$y = mx + n$相交于点$(2,-1)$，$\therefore$关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}kx = y - b, \\mx + n = y \end{cases}$的解为$\begin{cases} x = 2, \\ y = -1. \end{cases}$故选B.

10. 如图9,已知AD是△ABC的边BC上的中线,AB=10,AC=7,则边BC及中线AD的取值范围分别是(D).

A.1.5＜BC＜17,3＜AD＜20
B.3＜BC＜17,4＜AD＜17
C.1.5＜BC＜10,1.5＜AD＜17
D.3＜BC＜17,1.5＜AD＜8.5

答案： 10.D 【解析】$\because \angle A + \angle B = \angle BHN$，$\angle C + \angle D = \angle CNH$，$\angle E + \angle F = \angle EGN$，$\therefore \angle A + \angle B + \angle C + \angle D + \angle E + \angle F = \angle BHN + \angle CNH + \angle EGN = 180^{\circ} - \angle GHN + 180^{\circ} - \angle GNH + 180^{\circ} - \angle HGN = 3 × 180^{\circ} - (\angle GHN + \angle GNH + \angle HGN) = 540^{\circ} - 180^{\circ} = 360^{\circ}$.故选D.

11. 如图10,AB//CD,AD与BC交于点O,添加一个条件,使△AOB≌△DOC.这个条件可以是B.

答案： 11.B 【解析】$\because CF$是中线，$\therefore AF = BF$. $\therefore S_{\triangle ACF} = S_{\triangle BCF}$，结论①正确. $\because BE$是角平分线，$\therefore \angle ABE = \angle CBE$. $\because AD$为高，$\therefore \angle ADB = 90^{\circ}$. $\therefore \angle ABC + \angle BAD = 90^{\circ}$. $\because \angle BAC = 90^{\circ}$，$\therefore \angle ABC + \angle ACB = 90^{\circ}$. $\therefore \angle BAD = \angle ACB$. $\because \angle AHE = \angle ABE + \angle BAD$，$\angle AEB = \angle CBE + \angle ACB$. $\therefore \angle AHE = \angle AEB$. $\therefore AE = AH$，结论②正确.根据已知条件不能推出$\angle HBC = \angle GCB$，结论③错误. $\because AD$为高，$\therefore \angle ADB = 90^{\circ}$. $\therefore \angle ABC + \angle BAD = 90^{\circ}$. $\because \angle BAC = 90^{\circ}$，$\therefore \angle BAD + \angle CAD = 90^{\circ}$. $\therefore \angle ABC = \angle CAD$. $\because BE$是$\angle ABC$的平分线，$\therefore \angle ABC = 2\angle CBE$. $\therefore \angle CAD = 2\angle CBE$，结论④正确.综上可知①②④正确，故选B.

12. 用三角尺可按下面的方法画角平分线:按如图11所示摆放使得三角尺刻度相同,即PM=PN,画射线OP,则OP平分∠AOB.作图过程用了△POM≌△PON,那么△POM≌△PON所用的判定定理是B.

答案： 12.B 【解析】分四种情况：①当$k ＞ 0$，$b ＞ 0$时，$y = kx + b$和$y = bx + k$的图象均经过第一、第二、第三象限，不存在此选项；②当$k ＞ 0$，$b ＜ 0$时，$y = kx + b$的图象经过第一、第三、第四象限，$y = bx + k$的图象经过第一、第二、第四象限，选项B符合此条件；③当$k ＜ 0$，$b ＞ 0$时，$y = kx + b$的图象经过第一、第二、第四象限，$y = bx + k$的图象经过第一、第三、第四象限，选项B符合此条件；④当$k ＜ 0$，$b ＜ 0$时，$y = kx + b$和$y = bx + k$的图象均经过第二、第三、第四象限，不存在此选项.故选B.

13. 如图12,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,AD⊥BD,垂足为D,CE⊥BD,垂足为E.若CE=5,AD=3,则DE的长是x ≠ -3.

答案： 13.$x \neq -3$ 【解析】由题意得$x + 3 \neq 0$.解得$x \neq -3$.

14. 如图13,AB=16m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4m,点P从点B向点A运动,速度为1m/min,点Q从点B向点D运动,速度为3m/min,P,Q两点同时出发,运动16或17min后,△CPA与△PQB全等.

答案： 14.16或17 【解析】分两种情况讨论.当边长5为腰长时，三角形的三边长分别为5,5,6，可以组成三角形，此时三角形的周长为$5 + 5 + 6 = 16$；当边长5为底边长时，三角形的三边长分别为5,6,6，可以组成三角形，此时三角形的周长为$5 + 6 + 6 = 17$.