《2025年全程检测单元测试卷八年级数学上册沪教版》

15. (15分)已知函数$y = 2x - 1$,根据要求解答下列问题.
(1)(5分)请在图8所示的平面直角坐标系中画出函数$y = 2x - 1$的图象.
(2)(5分)判断点$A( - 1, - 3),B(2,2)$是否在函数$y = 2x - 1$的图象上.
(3)(5分)点$C(m,3)$在函数$y = 2x - 1$的图象上,求$m$的值.

答案：
15.
(1)如图 9 所示。
(2)当 $x = -1$ 时，$y = 2×(-1) - 1 = -3$，所以点 A 在函数 $y = 2x - 1$ 的图象上。当 $x = 2$ 时，$y = 2×2 - 1 = 3 \neq 2$，所以点 B 不在函数 $y = 2x - 1$ 的图象上。
(3)把点 $C(m, 3)$代入 $y = 2x - 1$，得 $2m - 1 = 3$。解得 $m = 2$。

16.(14分)为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为$y \ cm$,椅子的高度为$x \ cm$,则$y$是$x$的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅高度:

(1)(8分)求$y$与$x$之间的函数表达式.
(2)(6分)现在有一把高41.0 cm的椅子和一张高76.0 cm的课桌,请问它们是否配套?请说明理由.

答案： 16.
(1)设所求的函数表达式为 $y = kx + b$，把$(40.0, 75.0)$和$(37.0, 70.2)$代入，得$\begin{cases}40.0k + b = 75.0\\37.0k + b = 70.2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 1.6\\b = 11\end{cases}$，所以 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y = 1.6x + 11$。
(2)不配套。理由：当 $x = 41.0$ 时，$y = 1.6×41.0 + 11 = 76.6 \neq 76.0$。所以它们不配套。