《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

1. 线段 $ AB = 1.2m $,$ CD = 4cm $,则 $ CD:AB = $$1:30$.

答案： $1:30$（或 写成$\frac{1}{30}$的形式，根据题目要求这里填$1:30$ ）

2. 在比例尺 $ 1:30000 $ 的地图上,如果两点的图上距离为 $ 5 $ 厘米,那么这两点的实际距离为1.5千米.

答案： 1.5

3. $ C $ 是线段 $ AB $ 上的一点,且 $ AC:CB = 2:3 $,则 $ AB:BC = $(B)
A.$ 2:3 $
B.$ 5:3 $
C.$ 3:2 $
D.$ 3:5 $

答案： B

4. $ Rt\triangle ABC $ 两直角边的长分别为 $ 3 $ 和 $ 4 $,则斜边与斜边上的高的比是(D)
A.$ 5:3 $
B.$ 5:4 $
C.$ 5:12 $
D.$ 25:12 $

答案： D

5. 在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 90^{\circ} $,$ AC = BC $,则 $ \frac{AC}{AB} $ 的值为(C)
A.$ 1 $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ \frac{\sqrt{2}}{2} $
D.$ \sqrt{2} $

答案： C

6. 下列线段中,能成比例的是(D)
A.$ 3cm $,$ 6cm $,$ 8cm $,$ 9cm $
B.$ 3cm $,$ 5cm $,$ 6cm $,$ 9cm $
C.$ 3cm $,$ 6cm $,$ 7cm $,$ 9cm $
D.$ 3cm $,$ 6cm $,$ 9cm $,$ 18cm $

答案： D

7. 如图,$ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 90^{\circ} $,$ \angle A = 30^{\circ} $,$ CD \perp AB $.请写出四组比例线段.
]

答案： 1. $ \frac{AD}{AC} = \frac{AC}{AB} $
2. $ \frac{BD}{BC} = \frac{BC}{AB} $
3. $ \frac{AD}{CD} = \frac{CD}{BD} $
4. $ \frac{AC}{BC} = \frac{AD}{CD} $

8. 已知 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 四条线段成比例,其中 $ a = 3cm $,$ b = (x - 1)cm $,$ c = 5cm $,$ d = (x + 1)cm $.求 $ x $ 的值.

答案： 因为$a$，$b$，$c$，$d$四条线段成比例，所以$a:b = c:d$，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$。
已知$a = 3cm$，$b=(x - 1)cm$，$c = 5cm$，$d=(x + 1)cm$，代入比例式可得：
$\frac{3}{x - 1}=\frac{5}{x + 1}$
交叉相乘得：$3(x + 1)=5(x - 1)$
去括号：$3x + 3 = 5x - 5$
移项：$3 + 5 = 5x - 3x$
合并同类项：$8 = 2x$
解得：$x = 4$
经检验，$x = 4$时，$b = 4 - 1 = 3\neq0$，$d = 4 + 1 = 5\neq0$，所以$x = 4$是原比例式的解。
$x = 4$