《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

1. 下列说法正确的是 （D）
A.顶点在圆上的角是圆周角
B.两边都和圆相交的角是圆周角
C.圆心角是圆周角的 2 倍
D.圆周角度数等于它所对弧上圆心角度数的一半

答案： D

2. 如图，点 A，B，C 都在⊙O 上，若∠C=34°，则∠AOB 的度数为 （C）

A.34°
B.56°
C.68°
D.60°
]

答案： C

3. 如图，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=25°.

答案： 25°

4. 如图，BA 是半圆 O 的直径，点 C 在⊙O 上.若∠ABC=50°，则∠A=40°.

答案： 40°

5. 如图，AB 为⊙O 的直径，AB=AC，BC 交⊙O 于点 D，AC 交⊙O 于点 E，∠BAC=45°.
(1)求∠EBC 的度数.
(2)求证：BD=CD.
]

答案：
(1)
∵AB为⊙O直径，点E在⊙O上，
∴∠AEB=90°(直径所对圆周角为直角)。
在Rt△ABE中，∠BAC=45°，
∴∠ABE=90°-∠BAC=45°。
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，∠ABC=∠ACB。
∠BAC=45°，
∴∠ABC=(180°-45°)/2=67.5°。
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=67.5°-45°=22.5°。
(2)连接AD。
∵AB为⊙O直径，点D在⊙O上，
∴∠ADB=90°(直径所对圆周角为直角)，即AD⊥BC。
∵AB=AC，△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，
∴AD为BC边上的中线(等腰三角形三线合一)，
∴BD=CD。