《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

1. 圆是轴对称图形,它的对称轴是任意一条直径所在的直线,有无数条.

答案： 任意一条直径所在的直线；无数

2. 如图,⊙O 的直径为 20cm,弦 AB 长为 16cm,则点 O 到 AB 的距离 OP 为6cm.

答案： 6

3. 如图,有一圆弧形拱桥,拱的跨度 AB = 16m,拱高 CD = 4m,则拱形的半径为10m.

答案： $10$

4. 如图,已知⊙O 的半径为 5,弦 AB = 8,P 是弦 AB 上任意一点,则 OP 的取值范围是$3\leqslant OP\leqslant5$.

答案： $3\leqslant OP\leqslant5$

5. 如图,已知$\overset{\frown}{AB}$.用直尺和圆规求作这条弧的四等分点.

答案： 1. 连接AB；
2. 分别以A、B为圆心，大于1/2AB的长为半径作弧，两弧交于两点，过这两点作直线，与弧AB交于点C（C为弧AB中点）；
3. 连接AC，分别以A、C为圆心，大于1/2AC的长为半径作弧，两弧交于两点，过这两点作直线，与弧AC交于点D（D为弧AC中点）；
4. 连接CB，分别以C、B为圆心，大于1/2CB的长为半径作弧，两弧交于两点，过这两点作直线，与弧CB交于点E（E为弧CB中点）；
5. 点D、C、E即为弧AB的四等分点。

6. 如图,CD 是圆 O 的弦,CE = FD,半径 OA,OB 分别过 E,F 点.
求证:△OEF 是等腰三角形.

答案： 过点O作OM⊥CD于点M。
由垂径定理得CM=MD。
∵CE=FD，
∴CM-CE=MD-FD，即EM=FM。
∴OM垂直平分EF。
∴OE=OF。
∴△OEF是等腰三角形。