《2025年全程助学与学习评估九年级数学上册浙教版》

6. 小张和小王相约去参加“党员志愿者进社区服务”活动.现在有$A$,$B$,$C$三个社区可供随机选择,他们两人恰好进入同一社区的概率是(B)
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{9}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： B

7. 有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,则一次打开锁的概率是(B)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： B

8. 如图,有一三个开关的电路,每个开关闭合的可能性均为$\frac{1}{2}$,若不考虑元件的故障因素,则电灯点亮的概率为$\frac{3}{8}$。
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答案： 【解析】：三个开关K₁、K₂、K₃闭合的概率均为$\frac{1}{2}$，所有可能状态共$2×2×2=8$种，每种概率为$\frac{1}{8}$。电路结构为：K₁在干路，K₂与K₃并联后与K₁串联，电灯在干路。电灯点亮需K₁闭合且K₂、K₃至少一个闭合。符合条件的状态有：(K₁闭,K₂闭,K₃闭)、(K₁闭,K₂闭,K₃断)、(K₁闭,K₂断,K₃闭)，共3种。故概率为$3×\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$。
【答案】：$\frac{3}{8}$

9. 小明在操场上做游戏,发现地上有一个不规则的封闭图形$ABC$如图所示,为了知道它的面积,小明在封闭图形内画出了一个半径为1m的圆,在不远处向圆内掷石子,记录如下表：

你能估算出封闭图形$ABC$的面积吗($\pi$取3.14,精确到$0.01m^{2}$)?
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答案： $9.42\,m^2$