《2025年课时特训六年级数学上册人教版》

1 求下面各图中涂色部分的面积。
(1)
(2)

答案：
(1)$S_{圆}=3.14×4^{2}=3.14×16 = 50.24\mathrm{cm}^{2}$
$S_{正}=2×\frac{1}{2}×8×4=32\mathrm{cm}^{2}$
涂色部分面积$S = S_{圆}-S_{正}=50.24 - 32=18.24\mathrm{cm}^{2}$
(2)$S_{正}=8×8 = 64\mathrm{cm}^{2}$
圆的半径$r = 8÷2 = 4\mathrm{cm}$，圆的面积$S_{圆}=3.14×4^{2}=3.14×16 = 50.24\mathrm{cm}^{2}$
涂色部分面积$S = S_{正}-S_{圆}=64 - 50.24 = 13.76\mathrm{cm}^{2}$

2 如图是一个圆形“禁止驶入”交通标志的示意图,圆中有一个长70 cm、宽12 cm的白色长方形。这个图形中涂色部分的面积是多少平方厘米？

答案：

圆的半径：$80÷2 = 40\,cm$

圆的面积：$\pi×40^{2}=1600\pi\,cm^2$

长方形面积：$70×12 = 840\,cm^2$

涂色部分面积：$1600\pi-840$，取$\pi = 3.14$，则$1600×3.14-840=5024 - 840=4184\,cm^2$

3 模具厂有一块有机玻璃的模型(如图),中间是正方形,两端为半圆形。这块有机玻璃的周长和面积各是多少？

答案：

C=2×3.14×30+60×2=308.4$cm$

S=3.14×30²+60×60=6426$cm^2$

4 家里有一张可折叠的圆桌,桌面直径是1.2米,折叠后变成了一个正方形。
(1)这张圆桌桌面的面积是多少平方米？
(2)折叠部分(涂色部分)的面积是多少平方米？

答案： （1）半径$r=\frac{1.2}{2}=0.6$米
面积$S = 3.14×0.6^{2}= 3.14×0.36= 1.1304$平方米
（2）折叠后正方形的对角线长等于圆的直径$d = 1.2$米。
把正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径$d = 1.2$米，高是圆的半径$r = 0.6$米。
根据三角形面积公式$S_{\triangle}=\frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），
则正方形面积$S_{正}=2×\frac{1}{2}×1.2×0.6=1.2×0.6=0.72$平方米
折叠部分面积$S = S_{圆}-S_{正} = 1.1304 - 0.72= 0.4104$平方米