《2025年课时特训六年级数学上册人教版》

1 判断。(正确的画“√”,错误的画“×”,并在原题中改正)
(1)$\frac {9}{10}$除以它的倒数,商是1。(×)
(2)两个分数相除,商一定小于被除数。(×)
(3)如果$a÷b= \frac {3}{5}$,那么$a= 3,b= 3$。(×)

答案：
(1)×
(2)×
(3)×

2 计算,能简算的要简算。
$(\frac {3}{4}-\frac {5}{24})÷\frac {1}{24}$ $\frac {5}{12}÷\frac {31}{30}+\frac {30}{31}×\frac {7}{12}$ $\frac {8}{9}÷(\frac {3}{4}-\frac {2}{7})$

答案：

$(\frac{3}{4}-\frac{5}{24})÷\frac{1}{24}$

$=(\frac{3}{4}-\frac{5}{24})×24$

$=\frac{3}{4}×24 - \frac{5}{24}×24$

$=18 - 5$

$=13$

$\frac{5}{12}÷\frac{31}{30}+\frac{30}{31}×\frac{7}{12}$

$=\frac{5}{12}×\frac{30}{31}+\frac{30}{31}×\frac{7}{12}$

$=\frac{30}{31}×(\frac{5}{12}+\frac{7}{12})$

$=\frac{30}{31}×1$

$=\frac{30}{31}$

$\frac{8}{9}÷(\frac{3}{4}-\frac{2}{7})$

$=\frac{8}{9}÷(\frac{21}{28}-\frac{8}{28})$

$=\frac{8}{9}÷\frac{13}{28}$

$=\frac{8}{9}×\frac{28}{13}$

$=\frac{224}{117}$

3 用一根铁丝的$\frac {4}{9}可以围成一个边长\frac {1}{6}$米的正方形铁框,这根铁丝长多少米？

答案：

正方形铁框的周长为$4×\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$米。

解：设这根铁丝长$x$米，由题意可得$\frac{4}{9}x = \frac{2}{3}$，解得$x=\frac{2}{3}÷\frac{4}{9}=\frac{2}{3}×\frac{9}{4}=\frac{3}{2}=1.5$米。

4 某水果批发市场运来苹果21吨,比运来的梨多$\frac {1}{6}$,运来的桃比运来的梨少$\frac {1}{3}$,该水果批发市场运来桃多少吨？

答案：

解：设运来梨的重量为$x$吨。

由苹果比梨多$\frac{1}{6}$，可得苹果重量为$x + \frac{1}{6}x=\frac{7}{6}x$，已知苹果21吨，即$\frac{7}{6}x = 21$，解得$x=21×\frac{6}{7}=18$吨。

桃比梨少$\frac{1}{3}$，则桃的重量为$18 - 18×\frac{1}{3}=18 - 6 = 12$吨。

5 挖一条水渠,甲队单独挖需要10天完成,乙队单独挖需要12天完成,丙队单独挖需要15天完成。现由甲、乙两队合作4天后,还剩240 m没挖。
(1)这条水渠有多长？
(2)请你再提出一个数学问题,并解答。

答案：
(1)$1 -(\frac{1}{10}+\frac{1}{12})×4=\frac{4}{15}$
$240÷\frac{4}{15}=240×\frac{15}{4}=900$（米）
(2)如果三队一起挖，需要几天完成？
$\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{1}{4}$
$1÷\frac{1}{4}=4$（天）