《2025年课时特训六年级数学上册人教版》

1 看图列式计算。
(1)

(2)

答案： （1）
解：把总吨数看作单位“$1$”，已知用了$\frac{7}{8}$，则剩下的占$1 - \frac{7}{8}=\frac{1}{8}$，剩下$35t$。
根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，设总吨数为$x$吨，则$x×(1 - \frac{7}{8})=35$，即$x×\frac{1}{8}=35$，所以$x = 35÷\frac{1}{8}=35×8 = 280(t)$。
（2）
解：设女生人数为$x$人。
男生$86$人，女生的$\frac{1}{2}$加上$28$人等于男生人数，可列方程$\frac{1}{2}x+28 = 86$。
首先移项得$\frac{1}{2}x=86 - 28$，即$\frac{1}{2}x = 58$。
然后两边同时乘以$2$，得$x = 58×2=116$（人）。

2 一个长方形的周长是480 m,宽是长的$\dfrac{1}{5}$,这个长方形的长和宽各是多少米？

答案：

解：设长方形的长为$x$米，因为宽是长的$\dfrac{1}{5}$，所以宽为$\dfrac{1}{5}x$米。

长方形的周长公式为$C = 2×(长 + 宽)$，已知周长是$480$米，可列方程：

$2×\left(x + \dfrac{1}{5}x\right) = 480$

化简得：

$2×\dfrac{6}{5}x = 480$

$\dfrac{12}{5}x = 480$

$x = 480×\dfrac{5}{12}$

$x = 200$

则宽为$\dfrac{1}{5}x = \dfrac{1}{5}×200 = 40$（米）

3 10岁儿童平均每分钟心跳大约100次,比青少年多$\dfrac{1}{4}$。青少年平均每分钟心跳大约多少次？

答案：

解：设青少年平均每分钟心跳大约$x$次。

$x+\dfrac{1}{4}x=100$

$\dfrac{5}{4}x=100$

$x=100×\dfrac{4}{5}$

$x=80$

4 某快递公司的一批货物如果由A快递员单独送需要6小时,如果由B快递员单独送需要3小时,两人合送几小时能送完这批货物的$\dfrac{1}{8}$？

答案：

A快递员的工作效率为$\frac{1}{6}$，B快递员的工作效率为$\frac{1}{3}$，两人合作的工作效率为$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$。

解：设两人合送$x$小时能送完这批货物的$\frac{1}{8}$，则$\frac{1}{2}x=\frac{1}{8}$，解得$x=\frac{1}{4}$。

5 小明和小华都收集了一些邮票。小明把自己邮票的$\dfrac{1}{5}$送给小华后,两人的邮票数就同样多了。已知小明原来的邮票数比小华多8张,小明和小华原来各有邮票多少张？

答案：

解：设小明原来有邮票$x$张，小华原来有邮票$y$张。

根据题意可得方程组：

$\begin{cases}x - y = 8 \\x - \dfrac{1}{5}x = y + \dfrac{1}{5}x\end{cases}$

由第二个方程化简得：

$\dfrac{4}{5}x = y + \dfrac{1}{5}x$

$\dfrac{4}{5}x - \dfrac{1}{5}x = y$

$\dfrac{3}{5}x = y$

将$y = \dfrac{3}{5}x$代入第一个方程：

$x - \dfrac{3}{5}x = 8$

$\dfrac{2}{5}x = 8$

$x = 8 ÷ \dfrac{2}{5} = 8 × \dfrac{5}{2} = 20$

则$y = \dfrac{3}{5} × 20 = 12$

答：小明原来有20张，小华原来有12张。