《2025年课时特训六年级数学上册人教版》

1 研究发现,8岁以上的儿童按$5:7$安排一天的睡觉与活动的时间是最合理的。一天的睡觉时间最合理是多少小时？

答案：

一天总时长为24小时，睡觉与活动时间比为$5:7$，总份数为$5 + 7=12$份。

每份时长为$24÷12 = 2$小时。

睡觉时间占5份，所以睡觉时间为$5×2 = 10$小时。

2 甲、乙两车同时从两地出发相向而行,路程为600千米,甲、乙两车的速度比为$2:3$,经过4小时后两车相遇,甲、乙两车的速度分别是多少？

答案：

解：设甲车速度为$2x$千米/小时，乙车速度为$3x$千米/小时。

根据题意，两车相向而行，4小时后相遇，总路程为600千米，可列方程：

$(2x + 3x) × 4 = 600$

$5x × 4 = 600$

$20x = 600$

$x = 30$

甲车速度：$2x = 2 × 30 = 60$（千米/小时）

乙车速度：$3x = 3 × 30 = 90$（千米/小时）

答：甲车速度为60千米/小时，乙车速度为90千米/小时。

3 一个等腰三角形的周长是56厘米,其中两条边的长度是$2:3$,这个等腰三角形的底边长是多少厘米？

答案：

情况一：腰与底的比为$3:2$

解：设腰长为$3x$厘米，底边长为$2x$厘米。

$3x + 3x + 2x = 56$

$8x = 56$

$x = 7$

底边长：$2x = 2×7 = 14$厘米

情况二：腰与底的比为$2:3$

设腰长为$2x$厘米，底边长为$3x$厘米。

$2x + 2x + 3x = 56$

$7x = 56$

$x = 8$

底边长：$3x = 3×8 = 24$厘米

答：这个等腰三角形的底边长是14厘米或24厘米。

4 用一根长48厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是$3:2:1$的长方体,再把它的六个面糊上纸,至少需要多少平方厘米的纸？

答案： 48÷4=12(厘米)
3+2+1=6
长：12×$\frac{3}{6}$=6(厘米)
宽：12×$\frac{2}{6}$=4(厘米)
高：12×$\frac{1}{6}$=2(厘米)
(6×4+6×2+4×2)×2=88(平方厘米)
d答：至少需要88平方厘米的纸。

5 商店订购了一批糖果,巧克力糖每千克售价3.4元,牛奶糖每千克售价2.8元,水果糖每千克售价2.4元,这三种糖果的数量之比为$1:2:3$。若将这三种糖果混在一起出售,每千克定价多少元比较合适？

答案：

解：设巧克力糖、牛奶糖、水果糖的数量分别为$x$千克、$2x$千克、$3x$千克。

总成本为：$3.4x + 2.8×2x + 2.4×3x = 3.4x + 5.6x + 7.2x = 16.2x$（元）

总重量为：$x + 2x + 3x = 6x$（千克）

混合后每千克定价为：$\frac{16.2x}{6x} = 2.7$（元）