《2025年课时特训六年级数学上册人教版》

1 填空。
(1)甲数是乙数的$\frac{3}{5}$,乙数与甲数的比是(5:3)。如果甲、乙两数的和是96,那么甲数是(36),乙数是(60)。
(2)一项任务按$1:3:7$的比分给甲、乙、丙三人,甲应完成这项任务的($\frac{1}{11}$),乙应完成这项任务的($\frac{3}{11}$),丙应完成这项任务的($\frac{7}{11}$)。
(3)小明有39元钱,他买玩具用去的钱数与剩下钱数的比为$7:6$,他剩下(18)元钱。

答案： 1.
(1)5:3 36 60
(2)$\frac{1}{11}$ $\frac{3}{11}$ $\frac{7}{11}$
(3)18

2 下面的解法对吗？若不对,请改正。
一个长方形草坪的周长是84m,长与宽的比是$5:2$,这个长方形草坪的长和宽各是多少米？
$84×\frac{5}{5 + 2}= 60(m)$ $84×\frac{2}{5 + 2}= 24(m)$
答：这个长方形草坪的长是60m,宽是24m。(×)

答案：

×

长方形周长等于2×(长+宽)，所以长与宽的和为 $84 ÷ 2 = 42\ m$。

长：$42 × \frac{5}{5 + 2} = 30\ m$

宽：$42 × \frac{2}{5 + 2} = 12\ m$

答：这个长方形草坪的长是30m，宽是12m。

3 配制一种农药,药液与水的质量比是$1:150$,20克药液需要加多少千克水？

答案： 解;设需要加水$x$克，药液与水的质量比是$1:150$，可得$1:150 = 20:x$，解得$x = 20×150 = 3000$克，$3000$克$=3$千克。

4 第一仓库有粮食80吨,第二仓库有粮食130吨,从第二仓库运多少吨放入第一仓库,能使第一、二两个仓库粮食的质量比是$3:4$？

答案：

解：设从第二仓库运$x$吨放入第一仓库。

运粮后第一仓库有$(80 + x)$吨，第二仓库有$(130 - x)$吨。

根据题意，$\frac{80 + x}{130 - x} = \frac{3}{4}$

交叉相乘得：$4(80 + x) = 3(130 - x)$

$320 + 4x = 390 - 3x$

$4x + 3x = 390 - 320$

$7x = 70$

$x = 10$

5 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两个城市出发相向而行。经过5个小时后,两车在距离中点35千米处相遇,这时甲、乙两车所行的路程之比为$3:5$。求甲、乙两车的速度各是多少？

答案：

解：设甲、乙两车所行的路程分别为$3x$千米和$5x$千米。

两车相遇时距离中点$35$千米，乙车比甲车多行了$2×35 = 70$千米，可得：

$5x - 3x = 70$

$2x = 70$

$x = 35$

甲车行驶路程：$3x = 3×35 = 105$千米，甲车速度：$105÷5 = 21$千米/小时

乙车行驶路程：$5x = 5×35 = 175$千米，乙车速度：$175÷5 = 35$千米/小时

答：甲的速度是$21$千米/小时，乙的速度是$35$千米/小时。