《2025年课时特训六年级数学上册人教版》

2. 学校计划种植一块180平方米的农场,其中总面积的$\frac{1}{6}$种土豆,其余的面积按$3:5$的比种植青菜和萝卜,种青菜和萝卜的面积分别是多少平方米？

答案：

180×(1 - $\frac{1}{6}$) = 150（平方米）

3 + 5 = 8

青菜：150×$\frac{3}{8}$ = 56.25（平方米）

萝卜：150×$\frac{5}{8}$ = 93.75（平方米）

答：种青菜的面积是56.25平方米，种萝卜的面积是93.75平方米。

3. 一个长方体纸箱的棱长之和是480 cm,长、宽、高的比是$5:3:2$,这个长方体纸箱所占的空间有多大？

答案：

480÷4=120(cm)

5+3+2=10

120×$\frac{5}{10}$=60(cm)

120×$\frac{3}{10}$=36(cm)

120×$\frac{2}{10}$=24(cm)

60×36×24=51840(cm³)

4. 有三堆棋子,每堆80枚,第一堆黑子与白子的比是$3:5$,第二堆的黑子与第三堆的白子同样多,这三堆棋子中一共有多少枚白子？

答案：

第一堆白子数：$80×\frac{5}{3+5}=50$枚

第二堆黑子数=第三堆白子数，设第二堆黑子数为$x$，则第三堆白子数为$x$，第二堆白子数为$80-x$

第二堆和第三堆白子总数：$(80-x)+x=80$枚

三堆白子总数：$50+80=130$枚

5. 有两组数,第一组数的平均数是10.2,第二组数的平均数是12.8,而两组数总的平均数是12.02。第一组数的个数与第二组数的个数的比是多少？

答案：

解：设第一组数的个数为$x$，第二组数的个数为$y$。

$10.2x + 12.8y = 12.02(x + y)$

$10.2x + 12.8y = 12.02x + 12.02y$

$12.8y - 12.02y = 12.02x - 10.2x$

$0.78y = 1.82x$

$\frac{x}{y} = \frac{0.78}{1.82} = \frac{78}{182} = \frac{3}{7}$

答：第一组数的个数与第二组数的个数的比是$3:7$。

6. 如图所示,长方形草地$ABCD$被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四份,其中图形甲的长和宽的比是$a:b= 3:1$,则图形乙的长和宽的比是多少？

答案：

解：设图形甲的宽为$b = x$，则长为$a = 3x$，甲的面积为$3x \cdot x = 3x^2$。

因为甲、乙、丙、丁面积相等，所以总面积为$4 × 3x^2 = 12x^2$，长方形$ABCD$的面积为$AD \cdot DC = 12x^2$。

由图可知，$DC = a = 3x$，则$AD = \frac{12x^2}{3x} = 4x$。

乙的宽为$AD - a = 4x - 3x = x$，乙的面积为$3x^2$，所以乙的长为$\frac{3x^2}{x} = 3x$。

答：图形乙的长和宽的比是$3x:x = 3:1$。