《2025年课时特训六年级数学上册人教版》

2. 计算,能简算的要简算。(8分)
$\frac{3}{4}×\frac{2}{9}÷\frac{7}{18}$ $\frac{3}{11}÷0.2÷\frac{5}{22}$ $(\frac{3}{4} - \frac{5}{24})÷\frac{1}{24}$ $\frac{4}{13}÷\frac{3}{7} + \frac{9}{13}÷\frac{3}{7}$

答案：

$\frac{3}{4}×\frac{2}{9}÷\frac{7}{18}$

$=\frac{3}{4}×\frac{2}{9}×\frac{18}{7}$

$=\frac{1}{6}×\frac{18}{7}$

$=\frac{3}{7}$

$\frac{3}{11}÷0.2÷\frac{5}{22}$

$=\frac{3}{11}÷\frac{1}{5}÷\frac{5}{22}$

$=\frac{3}{11}×5×\frac{22}{5}$

$=\frac{3}{11}×\frac{22}{5}×5$

$=\frac{6}{5}×5$

$=6$

$(\frac{3}{4} - \frac{5}{24})÷\frac{1}{24}$

$=(\frac{3}{4} - \frac{5}{24})×24$

$=\frac{3}{4}×24 - \frac{5}{24}×24$

$=18 - 5$

$=13$

$\frac{4}{13}÷\frac{3}{7} + \frac{9}{13}÷\frac{3}{7}$

$=(\frac{4}{13} + \frac{9}{13})÷\frac{3}{7}$

$=1×\frac{7}{3}$

$=\frac{7}{3}$

3. 解方程。(8分)
$\frac{7}{15}x = \frac{14}{25}$ $x÷\frac{9}{8} = \frac{2}{9}$ $2x÷\frac{4}{5} = 7$ $(\frac{2}{3} - \frac{1}{4})x - \frac{5}{7} = \frac{5}{28}$

答案：

解：$\frac{7}{15}x = \frac{14}{25}$

$x = \frac{14}{25} ÷ \frac{7}{15}$

$x = \frac{14}{25} × \frac{15}{7}$

$x = \frac{6}{5}$

$x ÷ \frac{9}{8} = \frac{2}{9}$

$x = \frac{2}{9} × \frac{9}{8}$

$x = \frac{1}{4}$

$2x ÷ \frac{4}{5} = 7$

$2x = 7 × \frac{4}{5}$

$2x = \frac{28}{5}$

$x = \frac{14}{5}$

$(\frac{2}{3} - \frac{1}{4})x - \frac{5}{7} = \frac{5}{28}$

$\frac{5}{12}x = \frac{5}{28} + \frac{5}{7}$

$\frac{5}{12}x = \frac{5}{28} + \frac{20}{28}$

$\frac{5}{12}x = \frac{25}{28}$

$x = \frac{25}{28} ÷ \frac{5}{12}$

$x = \frac{25}{28} × \frac{12}{5}$

$x = \frac{15}{7}$

1. 新华书店有一批图书,已经卖出了$150$本,占总数的$\frac{3}{5}$。这批图书一共有多少本？

答案：

$150÷\frac{3}{5}=250$（本）

答：这批图书一共有250本。

2. 一个玩具厂计划$10$月生产一批玩具机器人,上半月完成这批机器人的$\frac{5}{8}$,下半月又生产了$460$个,超额完成计划的$\frac{1}{5}$,这个玩具厂计划$10$月生产多少个玩具机器人？

答案：

解：设这个玩具厂计划10月生产$x$个玩具机器人。

$\frac{5}{8}x + 460 = x + \frac{1}{5}x$

$\frac{5}{8}x + 460 = \frac{6}{5}x$

$\frac{6}{5}x - \frac{5}{8}x = 460$

$\frac{48}{40}x - \frac{25}{40}x = 460$

$\frac{23}{40}x = 460$

$x = 460 ÷ \frac{23}{40}$

$x = 460 × \frac{40}{23}$

$x = 800$

答：这个玩具厂计划10月生产800个玩具机器人。

3. 首都国际机场和北京大兴国际机场占地总面积约为$4200$公顷,首都国际机场的占地面积约比北京大兴国际机场的占地面积少$\frac{4}{9}$,两个机场的占地面积分别约是多少公顷？

答案：

解：设北京大兴国际机场的占地面积约为$x$公顷，则首都国际机场的占地面积约为$x-\frac{4}{9}x=\frac{5}{9}x$公顷。

$x+\frac{5}{9}x=4200$

$\frac{14}{9}x=4200$

$x=4200×\frac{9}{14}=2700$

$\frac{5}{9}x=\frac{5}{9}×2700=1500$

答：北京大兴国际机场的占地面积约为2700公顷，首都国际机场的占地面积约为1500公顷。