《2025年课时特训六年级数学上册人教版》

1 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$ $\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)÷\frac{2}{9}$ $\frac{7}{10}÷\frac{16}{5}÷\frac{21}{32}$
$\frac{5}{8}÷4+\frac{35}{8}×\frac{1}{4}$ $\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{18}\right)÷\frac{5}{36}$ $36÷\left[\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\right)×3\right]$

答案：

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

$\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)÷\frac{2}{9}=\left(\frac{4}{24}+\frac{3}{24}\right)×\frac{9}{2}=\frac{7}{24}×\frac{9}{2}=\frac{21}{16}$

$\frac{7}{10}÷\frac{16}{5}÷\frac{21}{32}=\frac{7}{10}×\frac{5}{16}×\frac{32}{21}=\frac{7×5×32}{10×16×21}=\frac{1}{3}$

$\frac{5}{8}÷4+\frac{35}{8}×\frac{1}{4}=\frac{5}{8}×\frac{1}{4}+\frac{35}{8}×\frac{1}{4}=\left(\frac{5}{8}+\frac{35}{8}\right)×\frac{1}{4}=5×\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$

$\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{18}\right)÷\frac{5}{36}=\left(\frac{21}{36}+\frac{22}{36}\right)×\frac{36}{5}=\frac{43}{36}×\frac{36}{5}=\frac{43}{5}$

$36÷\left[\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\right)×3\right]=36÷\left[\left(\frac{5}{6}-\frac{2}{6}\right)×3\right]=36÷\left(\frac{1}{2}×3\right)=36÷\frac{3}{2}=24$

2 下面计算对吗？对的画“√”；错的画“×”,并改正。
$\frac{5}{9}-\frac{2}{9}÷\frac{3}{4}$ 改正： $15÷\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)$ 改正：
$=\frac{1}{3}÷\frac{3}{4}$ $=15÷\frac{1}{3}+15÷\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{9}$(×) $=45+75$
$=120$(×)

答案： × $\frac{5}{9}-\frac{2}{9}÷\frac{3}{4}=\frac{5}{9}-\frac{8}{27}=\frac{7}{27}$
× $15÷\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)=15÷\frac{8}{15}=\frac{225}{8}$

(1)学校买来$20\mathrm{kg}$豆油,已经用了$5\mathrm{kg}$,剩下的每天用$\frac{3}{5}\mathrm{kg}$,还可以用多少天？

答案： $20 - 5=15(\mathrm{kg})$
$15÷\frac{3}{5}=15×\frac{5}{3}=25$（天）

(2)一只蜗牛沿着一张白纸的边缘匀速爬行,当它爬过周长的$\frac{1}{3}$时,用了$2$分钟,照这样的速度,爬$12$圈需要多长时间？

答案： 爬一圈需要的时间为$2÷\frac{1}{3}=2×3 = 6$（分钟）
爬$12$圈需要的时间为$6×12 = 72$（分钟）