《2025年教材全解六年级数学上册北师大版》

4. 生活运用题 放学路上,陈力感觉自行车的车轮运行不平稳,他来到修理部,刘师傅调整了几根车条的长度,自行车的车轮运行就平稳了,陈力百思不得其解。请你帮陈力解开疑惑。
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答案： 自行车的车轮是圆的,车条相当于车轮所在圆的半径,车条长度不都相等,车轮的形状就不是圆了,只有车条的长度都相等了,车轮的形状才是圆,车轮才能平稳运行。

5. 变式题 体育课上,老师想在操场上画一个半径是 $ 6 \, m $ 的圆做游戏,没有这么大的圆规怎么办？请你帮忙想一个解决办法。

答案： (方法不唯一)先用钉子找一个固定点,再把一条长6 m的绳子的一端系在钉子上,然后在绳子的另一端系上粉笔,最后拉直绳子,绕固定点旋转一周即可。(绳子无弹性,且两端打结处长度忽略不计)

6. 探究题 下面是由四个等圆组成的平面图形,用线段依次连接四个圆心围成一个四边形。已知这个四边形的每个角都是 $ 90^{\circ} $,则这个四边形是什么图形？
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答案： 四边形的四条边的长度都是等圆的2个半径长。因此,四边形的四条边长度相等。已知四边形的每个角都是90°,由此可知这个四边形是正方形。

7. 创新题 按要求解题。
(1) 求下图中长方形的周长。

(2) 在一个长方形内有 4 个相同的圆(如图),已知长方形的长是 $ 16 \, cm $,则圆的半径是多少厘米？
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答案：
(1)分析:长方形的长是圆的半径的3倍,宽是圆的半径的2倍。
解答:(4.2×3+4.2×2)×2=42(cm)
(2)分析:长方形的长是圆的直径的4倍,由此可先求出圆的直径,再求出圆的半径。
解答:16÷4÷2=2(cm)