《2025年教材全解六年级数学上册北师大版》

问题导入 算一算,说说你有什么发现。(教材 25 页)
(1) $\frac{1}{7}×\frac{5}{8}×\frac{2}{5}$
(2) $\frac{5}{6}×17+\frac{1}{6}×17$
$\frac{1}{7}×(\frac{5}{8}×\frac{2}{5})$ $(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})×17$

答案：
(1)
首先计算$\frac{1}{7}×\frac{5}{8}×\frac{2}{5}$
$\frac{1}{7}×\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=\frac{1}{7}×(\frac{5×2}{8×5})=\frac{1}{7}×\frac{1}{4}=\frac{1}{28}$
再计算$\frac{1}{7}×(\frac{5}{8}×\frac{2}{5})$
$\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{7}×\frac{1}{4}=\frac{1}{28}$
发现：$\frac{1}{7}×\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=\frac{1}{7}×(\frac{5}{8}×\frac{2}{5})$，即三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
(2)
首先计算$\frac{5}{6}×17 + \frac{1}{6}×17$
$\frac{5}{6}×17+\frac{1}{6}×17=\frac{85}{6}+\frac{17}{6}=\frac{102}{6}=17$
再计算$(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})×17$
$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=1$
$1×17 = 17$
发现：$\frac{5}{6}×17+\frac{1}{6}×17=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})×17$，即两个数与同一个数相乘，再相加，可以先把这两个数相加，再与这个数相乘。