《2025年教材全解六年级数学上册北师大版》

问题(2)导入** 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。（教材 14 页例题）

答案： 可以将圆转化成近似的长方形来推导其面积公式，具体做法如下：
1. 将一个圆沿一条直径所在直线等分成16个、32个……完全相同的小扇形；
2. 把这些小扇形看成一个个近似的三角形，此时所有小三角形面积和等于圆的面积；
3. 将这些小扇形分成上下两排（对应三角形底边相对）依次交叉拼接；
4. 随着等分份数无限增加，拼接后的图形无限接近长方形，这个长方形的长近似于圆周长的一半（$\pi r$），宽近似于圆的半径（$r$）；
5. 根据长方形面积公式$S = 长×宽$，可得圆的面积$S = \pi r × r=\pi r^{2}$。