《2025年教材全解六年级数学上册北师大版》

误区一** 一个圆形纽扣的半径是 $ 1.5\ cm$，它的面积是多少平方厘米？

答案： 答题卡：
根据圆的面积公式：$S = \pi r^{2}$，
代入已知的半径值 $r = 1.5cm$，得：
$S = \pi × (1.5)^{2}$
$S = \pi × 2.25$
$S \approx 7.065（cm^{2}）$（$\pi$取$3.14$）。
答：这个圆形纽扣的面积是$7.065cm^{2}$。

误区二** 从一张长是 $ 6\ dm$，宽是 $ 4\ dm$ 的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？

答案： 答题卡：
在长方形纸上剪下最大圆，圆的直径等于长方形宽。
已知长方形宽为$4dm$，所以圆的直径$d = 4dm$，半径$r=\frac{d}{2}=\frac{4}{2}=2dm$。
根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$，$\pi$取$3.14$，可得$S = 3.14×2^{2}=3.14×4 = 12.56$（$dm^{2}$）。
答：这个圆的面积是$12.56$平方分米。

典型例题** 如右图，$ OA$，$ OB$ 分别是小半圆的直径，且 $ OA = OB = 6\ cm$，$ \angle BOA = 90^{\circ}$，阴影部分的面积是多少平方厘米？

答案： 阴影部分的面积 = $\frac{1}{4}$圆的面积 - 直角三角形$AOB$的面积。
$ \frac{1}{4} × \pi × 6^2 - \frac{1}{2} × 6 × 6$
$= 28.26 - 18$
$= 10.26 (cm^2)$
答：阴影部分的面积是$10.26 cm^2$。