《2025年教材全解六年级数学上册北师大版》

水结成冰后,体积会比原来增加$\frac{1}{10}$。$5\ m^3$的冰融化成水,水的体积是多少立方米?

答案： 设水的体积为$x\ m^3$。
水结成冰后体积增加$\frac{1}{10}$，则冰的体积是水体积的$1+\frac{1}{10}=\frac{11}{10}$。
已知冰的体积为$5\ m^3$，可得$\frac{11}{10}x = 5$。
解得$x=5÷\frac{11}{10}=5×\frac{10}{11}=\frac{50}{11}$。
答：水的体积是$\frac{50}{11}$立方米。

判断:一种商品先提价$10\%$,再降价$10\%$出售,现价和原价相比,没有发生变化。 ( )

答案： 设商品原价为$1$。
提价$10\%$后的价格为：
$1×(1+10\%)=1.1$。
再降价$10\%$后的价格为：
$1.1×(1-10\%)=0.99$。
$0.99\lt1$，所以现价低于原价，题目说法错误。
故答案为：$×$。

典型例题 一本故事书,明明第一天读了全书的$\frac{1}{4}$,第二天读了剩下的$\frac{2}{3}$,还剩 60 页没有读。这本故事书一共有多少页?

答案： 设这本故事书一共有$x$页。
第一天读完后剩下的页数为：$x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$
第二天读了剩下的$\frac{2}{3}$，则第二天读完后剩下的页数为：$\frac{3}{4}x × (1 - \frac{2}{3}) = \frac{3}{4}x × \frac{1}{3} = \frac{1}{4}x$
已知剩下60页，可得方程：$\frac{1}{4}x = 60$
解得：$x = 60 ÷ \frac{1}{4} = 240$
答：这本故事书一共有240页。