《2025年教材全解六年级数学上册北师大版》

问题(3)导入 根据统计,全市九年级男生的平均身高是164 cm,结合问题(1)导入中的统计图,请你估计三年后淘气九年级时的身高。(教材63页例题)

答案： 根据问题
(1)中的统计图，淘气六年级时身高约为153 cm（从统计图中读取数据）。
从六年级到九年级共3年，平均每年增长身高为：
$164 \, cm - 153 \, cm = 11 \, cm ÷ 3 \approx（该题逻辑为用全市平均身高作为参考估计，但题目未提供淘气具体增长数据，因此直接以全市平均身高作为三年后淘气身高） $
实际根据题意直接采用全市九年级男生平均身高作为估计值：
三年后淘气九年级时的身高估计为164 cm。

问题导入 笑笑想比较甲、乙两班各10名同学的身高情况,看看有什么不同。下面是两个班各10名同学的身高。(单位：cm)
甲班：132,155,134,147,164,159,143,154,153,155；
乙班：148,152,147,149,148,149,143,153,152,154。
可以怎样比较？与同伴交流。(教材64页)

答案： 方法一：比较平均身高
1. 甲班平均身高：
$(132 + 155 + 134 + 147 + 164 + 159 + 143 + 154 + 153 + 155) ÷ 10$
$= 1496 ÷ 10 = 149.6\,cm$
2. 乙班平均身高：
$(148 + 152 + 147 + 149 + 148 + 149 + 143 + 153 + 152 + 154) ÷ 10$
$= 1495 ÷ 10 = 149.5\,cm$
3. 结论：甲班平均身高（149.6cm）略高于乙班（149.5cm）。
方法二：比较身高数据的分布范围
1. 甲班身高范围：最高164cm，最低132cm，极差 $164 - 132 = 32\,cm$。
2. 乙班身高范围：最高154cm，最低143cm，极差 $154 - 143 = 11\,cm$。
3. 结论：甲班身高差距较大，乙班身高更集中。
方法三：比较身高的众数
1. 甲班众数：155cm（出现2次）。
2. 乙班众数：148cm、149cm、152cm（均出现2次）。
3. 结论：甲班身高集中在155cm，乙班身高在148cm、149cm、152cm处分布较均匀。
综合结论
甲班平均身高略高，但身高差距大；乙班身高更集中且分布较均匀。