《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

25.(2分)某人下午6点到7点之间外出购物,出发和回来时发现表上的时针和分针的夹角都为110°,此人外出购物共用了40分钟。

答案： 40

26.(6分)将一副三角尺按照如图1所示的位置放置在直线EF上,现将含30°角的三角尺OCD绕点O逆时针旋转180°,在这个过程中,

(1)如图2,当OD平分∠AOB时,求∠BOC的度数。
(2)当OC在直线EF上方,且∠COE= 30°时,求∠AOD的度数。
(3)若∠BOC= α,∠AOD= β,请直接写出α,β满足的数量关系。

答案：
(1) 由题意，固定三角尺为等腰直角三角尺，∠AOB=90°，OD平分∠AOB，故∠DOB=∠AOB/2=45°。含30°角的三角尺OCD中∠COD=30°，则∠BOC=∠DOB+∠COD=45°+30°=75°。
(2) 当OC在直线EF上方且∠COE=30°时，∠COF=180°-∠COE=150°。因∠COD=30°，OD在∠COF内部，∠DOF=∠COF-∠COD=150°-30°=120°。又∠AOB=90°，OB在EF上，OA⊥OB，故∠AOD=∠DOF-∠AOB=120°-90°=30°。
(3) α+β=120°