《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

25.(2分)如图,在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形,得到图1和图2。若AB= 5,则图1与图2的阴影部分的周长之差是20。

答案： 20

26.(6分)某市防疫物资配送站的甲、乙两仓库分别有防疫物资20箱和30箱,A,B两个社区分别需要防疫物资15箱和35箱。已知从甲、乙仓库到A,B两个社区的运价如下表。若从甲仓库运到A社区的防疫物资为x箱。
| |到A社区|到B社区|
|甲仓库|每箱15元|每箱12元|
|乙仓库|每箱10元|每箱9元|

(1)用含x的代数式表示：从甲仓库运到B社区的防疫物资为20 - x箱；从乙仓库运到A社区的防疫物资为15 - x箱,运到B社区的防疫物资为15 + x箱。
(2)若把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A,B两个社区的总运输费用为545元,求x的值。
总运输费用表达式为：15x + 12(20 - x) + 10(15 - x) + 9(15 + x)
化简得：15x + 240 - 12x + 150 - 10x + 135 + 9x = 2x + 525
令总费用为545元，得方程：2x + 525 = 545
解得：2x = 20，x = 10
(3)配送站为了减少总运输费用支出,设计了防疫物资运到A,B两个社区的最佳运输方案,请你直接写出最佳运输方案及最少的总运输费用。
最佳运输方案：甲仓库运0箱到A社区，20箱到B社区；乙仓库运15箱到A社区，15箱到B社区。最少总运输费用525元。

答案：
(1) $20 - x$；$15 - x$；$15 + x$
(2) 总运输费用表达式为：$15x + 12(20 - x) + 10(15 - x) + 9(15 + x)$
化简得：$15x + 240 - 12x + 150 - 10x + 135 + 9x = 2x + 525$
令总费用为545元，得方程：$2x + 525 = 545$
解得：$2x = 20$，$x = 10$
(3) 最佳运输方案：甲仓库运0箱到A社区，20箱到B社区；乙仓库运15箱到A社区，15箱到B社区。最少总运输费用525元。