《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

21.(12分)如图,四边形$ABCD和四边形ECGF$都是正方形。
(1)用含$a$的代数式表示阴影部分的面积。
(2)当$a = 4$时,求阴影部分的面积。

答案：
(1) 由题意知，正方形ABCD的边长为$a$，正方形ECGF的边长为6。阴影部分为三角形BFC。
三角形BFC的底为$BC = a$，高为$CE = 6$（F到BC的水平距离）。
面积$S = \frac{1}{2} × 底 × 高 = \frac{1}{2} × a × 6 = 3a$。
(2) 当$a = 4$时，阴影部分面积为$3a = 3 × 4 = 12$。
(1) $3a$
(2) $12$

22.(12分)某市出租车的收费标准为：起步价6元(即行驶里程不超过3km都付6元车费),超过3km后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计算)。某人一次乘坐出租车的里程为$x$km($x$为大于3的整数)。
(1)试用代数式表示他应付的费用。
(2)求当$x = 8$km时需付的费用。

答案：
(1) 因为里程$x$为大于3的整数，超过3km的部分为$(x - 3)$km，起步价6元，超过部分每千米加收2.4元，所以应付费用为：$6 + 2.4(x - 3)$，化简得$2.4x - 1.2$。
(2) 当$x = 8$时，代入$2.4x - 1.2$，得$2.4×8 - 1.2 = 19.2 - 1.2 = 18$（元）。
(1) $2.4x - 1.2$
(2) 18元