《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

21.(12分)某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日产量与计划量相比情况如表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)：

(1)本周实际产量与计划产量相比,是增加了还是减少了？增加(或减少)了多少？
(2)若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元,求本周该厂家生产车辆的总利润。

答案：
(1) 15+17+(-2)+11+14+(-15)+(-12)
=15+17-2+11+14-15-12
=(15-15)+(17+11+14)+(-2-12)
=0+42-14
=28(辆)
答：本周实际产量与计划产量相比增加了，增加了28辆。
(2) 400×7+28=2800+28=2828(辆)
2828×0.2=565.6(万元)
答：本周该厂家生产车辆的总利润为565.6万元。

22.(12分)某次作业中有这样一道题:"如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?"小明是这样来解的:原式= 2a+2b+8a+4b= 10a+6b,把式子5a+3b= -4两边同乘2,得10a+6b= -8。仿照小明的解题方法,回答下面的问题：
(1)如果$a^{2}+a= 0$,则$2a^{2}+2a+2027$= 2027。
(2)已知a-2b= -3,求3(a-b)-7a+11b+5的值。
17
(3)已知$a^{2}+2ab= -2$,$ab-b^{2}= -4$,求$2a^{2}+\frac{7}{2}ab+\frac{1}{2}b^{2}$的值。
-2

答案：
(1)2027；
(2)17；
(3)-2。