《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

20.(8分)在某地区,夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低$0.8^{\circ}C$。已知山脚的温度是$24^{\circ}C$,山顶的温度是$4^{\circ}C$,试求这座山的高度。

答案： 温度差：$24 - 4 = 20(^{\circ}C)$
高度：$20 ÷ 0.8 × 100 = 25 × 100 = 2500$（米）
答：这座山的高度为2500米。

21.(8分)定义一种新的运算：$a*b= \frac{a+b}{1-ab}$,试计算$\left(\frac{1}{2}*\frac{1}{5}\right)*(-1)$的值。

答案： 解：
1. 计算$\frac{1}{2}*\frac{1}{5}$：
根据定义$a*b = \frac{a+b}{1-ab}$，
代入$a = \frac{1}{2}$，$b = \frac{1}{5}$，得：
$\frac{1}{2}*\frac{1}{5} = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{1 - \left(\frac{1}{2} × \frac{1}{5}\right)} = \frac{\frac{5}{10} + \frac{2}{10}}{1 - \frac{1}{10}} = \frac{\frac{7}{10}}{\frac{9}{10}} = \frac{7}{9}$。
2. 计算$\left(\frac{7}{9}\right)*(-1)$：
代入$a = \frac{7}{9}$，$b = -1$，得：
$\frac{7}{9}*(-1) = \frac{\frac{7}{9} + (-1)}{1 - \left(\frac{7}{9} × (-1)\right)} = \frac{\frac{7}{9} - \frac{9}{9}}{1 + \frac{7}{9}} = \frac{-\frac{2}{9}}{\frac{16}{9}} = -\frac{2}{16} = -\frac{1}{8}$。
最终结果：$-\frac{1}{8}$

22.(12分)小丽有5张写着不同数字的卡片,如下图,请按要求抽出卡片,并完成下列各题。

(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,如何抽取？最小值是多少？
(2)从中抽取3张卡片,使这3张卡片上的数字乘积最大,如何抽取？最大值是多少？

答案：
(1) 抽取卡片：+4，-1；最小值：4÷(-1)=-4。
(2) 抽取卡片：-3，-1，+4；最大值：(-3)×(-1)×4=12。