《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

22.(10分)小明在电脑上设计了一个有理数的运算程序,输入a,加*键,再输入b,得到运算$a*b= (a^2 - b^2)÷(a - b)$。
(1)求$(-2)*\left(\frac{1}{2}\right)$的值。
(2)小明在运用此程序计算时,屏幕上显示“该程序无法操作”。请你运用所学的数学知识猜想一下,小明在输入数据时,可能出现什么情况？为什么？

答案：
(1)$-\frac{3}{2}$；
(2)输入的$a$与$b$的值相等，因为此时除数为$0$，除法无意义。

23.(10分)如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径。

(1)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,则点D表示的数是±4π。(结果保留π)
(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,运动情况依次记录如下：+2,-1,+3,-4,-3。
①第几次滚动后,点A距离原点最近？第几次滚动后,点A距离原点最远？
第4次，第3次
②当圆片结束沿数轴运动时,点A运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？
26π，-6π

答案：
(1) ±4π；
(2) ①第4次，第3次；②26π，-6π