《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

8. 已知$a,b,c$是有理数,且$a + b + c= 0$,$abc＜0$,则$\frac{b + c}{|a|}+\frac{a + c}{|b|}+\frac{a + b}{|c|}$的值是(D)
A.3
B.-3
C.1
D.-1

答案： D

9. 计算$-4^{2}$的结果等于$-16$。

答案： $-16$

10. 若$(m - 2)^{2}与|n + 3|$互为相反数,则$n^{m}$的值是9。

答案： 9

11. 计算：$15-(-4)^{2}÷8= $13。

答案： 13

12. 对于四舍五入得到的近似数1.50万,该近似数精确到百位。

答案： 百

13. 规定$a*b = a^{b}$,如$3*2 = 3^{2}= 9$,则$\left(-\frac{1}{2}\right)*2= $$\frac{1}{4}$。

答案： $\frac{1}{4}$

14. 在$-(-1)^{4}$,$2^{3}$,$-3^{2}$,$(-4)^{2}$这四个数中,最大的数与最小的数的和等于7。

答案： 7

15. 已知$m,n$互为相反数,$p,q$互为倒数,$x$的绝对值为2,则代数式$\frac{m + n}{2021}+2020pq + x^{2}$的值是2024。

答案： 2024

16. 阅读材料：若$a^{b}= N$,则$b= \log_{a}N$,称$b为以a为底N$的对数,例如$2^{3}= 8$,则$\log_{2}8 = 3$。根据材料填空：$\log_{3}9+\log_{4}64= $5。

答案： 5

17.(16分)计算：
(1)$8+\left(-\frac{1}{4}\right)-5-(-0.25)$。
(2)$(-24)×\left(1-\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{5}{8}\right)$。
(3)$-3.5×\left(\frac{1}{6}-0.5\right)×\frac{3}{7}÷\frac{1}{2}$。
(4)$-3^{2}×\left[(-1)^{2022}-\left(1 - 0.5×\frac{1}{3}\right)\right]$。

答案：
(1) $8+\left(-\frac{1}{4}\right)-5-(-0.25)$
$=8 - 5 + \left(-\frac{1}{4} + 0.25\right)$
$=3 + 0$
$=3$
(2) $(-24)×\left(1-\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{5}{8}\right)$
$=-24×1 + (-24)×\left(-\frac{3}{4}\right) + (-24)×\frac{1}{6} + (-24)×\left(-\frac{5}{8}\right)$
$=-24 + 18 - 4 + 15$
$=5$
(3) $-3.5×\left(\frac{1}{6}-0.5\right)×\frac{3}{7}÷\frac{1}{2}$
$=-\frac{7}{2}×\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{6}\right)×\frac{3}{7}×2$
$=-\frac{7}{2}×\left(-\frac{1}{3}\right)×\frac{3}{7}×2$
$=\left(-\frac{7}{2}×\frac{3}{7}\right)×\left(-\frac{1}{3}×2\right)$
$=-\frac{3}{2}×\left(-\frac{2}{3}\right)$
$=1$
(4) $-3^{2}×\left[(-1)^{2022}-\left(1 - 0.5×\frac{1}{3}\right)\right]$
$=-9×\left[1-\left(1-\frac{1}{6}\right)\right]$
$=-9×\left[1-\frac{5}{6}\right]$
$=-9×\frac{1}{6}$
$=-\frac{3}{2}$