《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

17.(8分)王老师把5000元按一年期储蓄存入银行,到支取时,扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%,则当时一年期定期储蓄的年利率为多少？

答案： 解：设当时一年期定期储蓄的年利率为$x$。
根据题意，利息为$5000x$，利息税为$5000x×20\%$，实得利息为$5000x(1 - 20\%)$。
本利和 = 本金 + 实得利息，可列方程：
$5000 + 5000x(1 - 20\%) = 5080$
化简得：
$5000 + 4000x = 5080$
移项：
$4000x = 5080 - 5000$
$4000x = 80$
解得：
$x = 0.02 = 2\%$
答：当时一年期定期储蓄的年利率为$2\%$。

18.(8分)张欣和李明一起到图书城去买书,请你根据下面他们的对话内容,求出李明上次所买书籍的原价。

答案： 设李明上次所买书籍的原价为$x$元。
根据题意，不办卡花费$x$元，办卡花费$20 + 0.8x$元，且办卡比不办卡省了12元，可列方程：
$x - (20 + 0.8x) = 12$
解方程：
$x - 20 - 0.8x = 12$
$0.2x - 20 = 12$
$0.2x = 32$
$x = 160$
答：李明上次所买书籍的原价为160元。

19.(10分)某班有50名同学,参加书法小组的有32人,参加绘画小组的有28人,其中两种都参加的有15人。求有多少人没有参加这两类兴趣小组。

答案： 1. 已知参加书法小组的有32人，参加绘画小组的有28人，其中两种都参加的有15人。
2. 根据集合原理，至少参加一类兴趣小组的人数为：$32 + 28 - 15 = 45$（人）。
3. 班级总人数为50人，所以没有参加这两类兴趣小组的人数为：$50 - 45 = 5$（人）。
答：有5人没有参加这两类兴趣小组。