《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

25.(2分)已知关于$x的一元一次方程\frac{x}{2023}+5= 2023x+m的解为x= 2022$,那么关于$y的一元一次方程\frac{5-y}{2023}-5= 2023(5-y)-m$的解为______2027。

答案： 2027

26.(6分)定义：若关于$x的一元一次方程ax= b的解满足x= b+a$,则称该方程为“友好方程”。例如：方程$2x= -4的解为x= -2$,而$-2= -4+2$,则方程$2x= -4$为“友好方程”。
(1)①$-2x= \frac{4}{3}$,②$\frac{1}{2}x= -1$两个方程中为“友好方程”的是①。(填序号)
(2)若关于$x的一元一次方程3x= b$是“友好方程”,求$b$的值。
方程$3x=b$中，$a=3$，解为$x=\frac{b}{3}$。∵是“友好方程”，∴$x=b+a$，即$\frac{b}{3}=b+3$。解得$b=-\frac{9}{2}$。
(3)若关于$x的一元一次方程-2x= mn+n(n≠0)$是“友好方程”,且它的解为$x= n$,则$m= $-3,$n= $$-\frac{2}{3}$。

答案：
(1)①
(2)方程$3x=b$中，$a=3$，解为$x=\frac{b}{3}$。
∵是“友好方程”，
∴$x=b+a$，即$\frac{b}{3}=b+3$。
解得$b=-\frac{9}{2}$。
(3)$-3$；$-\frac{2}{3}$