《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

21.(12分)已知$A= -3a^{2}+ab-3a-1$,$B= -a^{2}-2ab+1$。
(1)求$A-3B$。
(2)若$A-3B$的值与a的取值无关,求b的值。

答案：
(1) $ 7ab - 3a - 4 $;
(2) $ \frac{3}{7} $

22.(12分)两船从一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是每小时60千米,水流速度是每小时m千米,则
(1)3小时后两船相距多少千米？
(2)3小时后乙船比甲船少航行多少千米？

答案：
(1)解：
由题可知，甲船顺水速度为每小时$(60 + m)$千米，乙船逆水速度为每小时$(60 - m)$千米。
3小时后，甲船航行的距离为$3(60 + m)$千米，乙船航行的距离为$3(60 - m)$千米。
因为两船是反向而行，所以3小时后两船相距的距离为两者之和：
$3(60 + m) + 3(60 - m) = 360 千米$
答：3小时后两船相距360千米。
(2)解：
3小时后，甲船航行的距离为$3(60 + m)$千米，乙船航行的距离为$3(60 - m)$千米。
乙船比甲船少航行的距离为两者之差：
$3(60 + m) - 3(60 - m) = 6m 千米$
答：3小时后乙船比甲船少航行6m千米。