《2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版》

9. 如果$a(a\neq0)$表示实数,那么$a$的相反数表示为$-a$；$a$的绝对值表示为$|a|$；$a$的倒数表示为$\frac{1}{a}$。

答案： $-a$；$|a|$；$\frac{1}{a}$

10. 当$x= -1$时,代数式$3x + 1$的值是$-2$。

答案： $-2$

11. 一件商品的进价是$a$元,提价30%后出售,则这件商品的售价是1.3a元。

答案： 1.3a

12. 小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个$a$元,白色珠子每个$b$元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子需要花费$3a + 4b$元。

答案： $3a + 4b$

13. 如图,如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框,设长方形窗框的三根横条长均为$a$米,则长方形窗框的竖条长均为$10 - \frac{3}{2}a$米。(用含$a$的代数式表示)

答案： $10 - \frac{3}{2}a$

14. $x$表示一个三位数,$y$表示一个两位数,把$x放在y$的右边组成一个五位数,则这个五位数可以表示为1000y + x。

答案： 1000y + x

15. 某公园门票的收费标准：外地户口成人票每张40元,本地户口成人票每张20元,所有70周岁以上老人及18周岁以下未成年人均免门票。某天公园接待了$m$名外地户口游客,其中70周岁以上老人及18周岁以下未成年人共5人；接待了$n$名本地户口游客,其中70周岁以上老人及18周岁以下未成年人共20人。该公园该日门票的总营业额为$40m + 20n-600$元。

答案： $40m + 20n-600$

16. 若$x - 3y = 4$,则代数式$3 - 2x + 6y$的值是-5。

答案： -5

17.(8分)求下列代数式的值：
(1)$2a^{2}-5$,其中$a= -3$。
(2)$a^{2}+2ab + b^{2}$,其中$a= \frac{2}{3}$,$b= -1$。

答案：
(1)当$a = -3$时，
$\begin{aligned}2a^{2}-5&=2×(-3)^{2}-5\\&=2×9 - 5\\&=18 - 5\\&=13\end{aligned}$
(2)当$a = \frac{2}{3}$，$b = -1$时，
$\begin{aligned}a^{2}+2ab + b^{2}&=(\frac{2}{3})^{2}+2×\frac{2}{3}×(-1)+(-1)^{2}\\&=\frac{4}{9}-\frac{4}{3}+1\\&=\frac{4}{9}-\frac{12}{9}+\frac{9}{9}\\&=\frac{1}{9}\end{aligned}$